新人教版高中数学a版必修四全册教案

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1、1.1.1任意角教学目标—知识与技能目标—理解任意角的概念（包括正角、负角、零角）与区I'可角的概念.—过程与能力目标—会建立直角坐标系讨论任意角，能判断象限角，会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写.—情感与态度目标—提高学生的推理能力；2.培养学生应用意识._教学重点_任意角概念的理解；区间角的集合的书写.—教学难点—终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写.—教学过程—一、引入：—1.回顾角的定义—①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.—②角的第二种定义是角可以

2、看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形.—二、新课：—1.角的有关概念：—①角的定义：—角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形.图4-3②角的名称：负角：按顺时针方向旋转形成的角「正角：按逆时针方向旋转形成的角J零角：射线没有任何旋转形成的角④注意：⑴在不引赢淆的情况下，“角。”或“Z。”可以简化成“a”；_⑵零角的终边与始边重合，如果。是零角。二0。；_⑶角的概念经过推广后，己包括正角、负角和零角.—⑤练习：请说出角0、Y各是多少度？2

3、.彖限角的概念：—①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与才轴的非负半轴重合，那么角的终边（端点除外）在第几象限，我们就说这个角是第儿象限角.例1.如图⑴⑵中的角分别属于第儿象限角？例2.在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角.(1)60°；(2)120°；(3)240°:(4)300°；(5)420°；(6)480°；答：分别为1、2、3、4、1、2象限角.1.探究：教材P3面终边相同的角的表示：所有与角。终边相同的角，连同a在内，可构成一个集合S={BB二a+£・360°,

4、心,即任一与角a终边相同的角，都可以表示成角Q与整个周角的和.注意：(1)kWZ⑵a是任一角；(3)终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同.终边相同的角有无限个，它们相差360°的整数倍；(4)角a+k・720°与角。终边相同，但不能表示与角Q终边相同的所有角.例3.在0。到360。范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角.⑴一120°；(2)640°:⑶一950°121答：(1)240°，第三象限角；⑵280°，第四象限角；(3)129°48’，第二象限角；例4.写出

5、终边在y轴上的角的集合(用0。到360。的角表示).解：{a

6、a=90°+刀・180°,n^T,}・例5.写出终边在y=x±.的角的集合S,并把S中适合不等式一360。W0V72O。的元素尸写出來.2.课堂小结①角的定义；②角的分类：「正角：按逆时针方向旋转形成的角J零角：射线没有任何旋转形成的I•负角：按顺时针方向旋转形成的角③象限角；④终边相同的角的表示法.3.课后作业：①阅读教材P2-A；②教材P5练习第卜5题；③教材P.9习题1.1第1、2、3题a思考题：己知a角是第三象限角，则2a,—

7、各是第儿象限角？2解：•・•&角属于第三象限，360°+180°180°+135°(AeZ)•2(X当&为偶数时，令A=2/?(/?eZ),则/?•360°+90°<—

8、时，令扫2"1(/?ez),则/?•360°+270°<—

9、对弧度制与角度制下弧长公式、扇形面积公式的对比，让学生感受弧长及扇形面积公式在弧度制下的简洁美._教学重点_弧度的概念.弧长公式及扇形的面积公式的推导与证明._教学难点_“角度制”与“弧度制”的区别与联系._教学过程_一、复习角度制：—初中所学的角度制是怎样规定角的度量的？规定把周角的佥作为1度的角，用度做单位来度量角的制度叫做角度制.二、新课：_1.引入二由角度制的定义我们知道，角度是用来度量角的，角度制的度量是60进制的，运用起来不太方便.在数学和其他许多科学研究中还要经常用到另一种度量角的