基于FrFT-FD和KPCA模拟电路故障特征提取方法.pdf

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1、振动、测试与诊断第34卷第2期Vo1．34No．22014年4月Apr．2014JournalofVibration。Measurement&Diagnosis基于FrFT—FD和KPCA模拟电路故障特征提取方法周绍磊，廖剑，史贤俊(海军航空工程学院控制工程系烟台，264001)摘要为获得有效的故障特征信息，提出一种基于分数阶傅里叶变换分形维的模拟电路故障特征提取方法。首先，把原始数据空间中的特征数据映射到不同的分数阶空间，分别计算不同分数阶次下故障响应信号的分形维数；然后，采用核主元分析进一步对候选特征实施降维；最后，将优化后的特征

2、向量作为故障特征，利用神经网络进行分类诊断。仿真结果表明，本方法能很好地获取不同故障响应信号的细微差异，增强不同故障模式的可分性，提高故障诊断准确率。关键词模拟电路；故障诊断；分数阶傅里叶变换；分形维数；核主元分析中图分类号TP206．1；TN707form，简称wT)作为预处理器，直接将信号的高频引言成分作为噪声成分舍弃，可能导致信号有效成分的损失。文献[-1213]采用wT提取节点电压响应信自1962年Berkowitz[1提出模拟电路网络参数号在不同频带上的能量作为特征，但没有选取最优的可解性问题以来，学术界针对模拟电路的故障诊

3、小波分解，对频域的划分过于粗糙，造成频率信号的断问题展开了大量的研究，取得了一系列研究成混叠和能量信号的泄漏。文献[9]提出了一种基于果]。然而，由于模拟电路其自身的原因，如元器最优分数阶傅里叶变换(fractionalFouriertrans—件参数的离散性、广泛存在的非线性以及故障特征form，简称FrFT)的模拟电路故障特征提取方法，的复杂性和故障种类的多样性，使得模拟电路的故但其仅仅考虑了响应信号在一个FrFT域的特征变障诊断发展缓慢。近年来，随着模式识别技术和人换，提取的故障特征信息有限，且在非线性空间中采工智能方法的发展，

4、大量智能方法被广泛应用于模用主元分析(principalcomponentanalysis，简称拟电路的故障诊断领域，而这些方法的首要前提PcA)变换，容易造成特征样本数据的混杂。就是特征信息的提取。因此，模拟电路故障诊断作笔者针对模拟电路故障诊断提出一种新的故障为一个模式识别问题，如何对其进行有效的特征信特征提取方法，主要思想是：首先，基于FrFT对不息提取对故障诊断的结果起着十分重要的影响。目同分数阶空间中的故障响应信号计算其分形维数前，直接提取节点电压信号或其幅频特性_7作为故(fractaldimension，简称FD)，获取

5、候选故障特征；障特征的方法比较简单，但不能得到电路状态的动然后，采用粒子群优化的核主元分析(kernelprinci—态信息。基于信号处理方法的故障特征提取方法是当前研究的重点l_9]。文献[10一l1]对关键点信号采palcomponentanalysis，简称KPCA)方法用于候选用傅里叶变换(Fouriertransform，简称FT)将其从故障特征的进一步压缩和降维；最后，采用神经网络时域变换到频域中进行分析，但FT用于分析瞬时(neuralnetwork，简称NN)进行故障诊断。实验中信号时，没有很好的时间分辨率，不能得到信

6、号的局与其他特征提取方法进行比较，验证了方法的有效部特征信息。文献[5]将小波变换(wavelettrans一性，能提高故障诊断准确率。*国家青年科学基金资助项目(61203168)收稿日期：2013—06—23；修回日期：2013—08—28振动、测试与诊断第34卷在数字信号处理的应用中，必须采用离散形式1基于FrFT-FD的特征提取及KP-的FrFT，目前FrFT的快速算法主要有4种途径口，笔者采用Ozaktas等_1提出并实现的一种数CA降维值计算方法，采用直接将连续FrFT离散化的方法1．1FrFT来获得离散FrFT的核矩阵，

7、避开了繁琐的特征值和特征向量匹配问题以及矩阵的正交归一化运算，计算简单、快速。详细步骤参见文献[19]。1．2FD分形维数是指一个几何物体的非整数维或分数维，反映了复杂形体占有空间的有效性，是复杂形体不规则性的度量。由于信号波形可以看成是一种几何图形，所以分形维能对信号的复杂性进行有效的度量和实现相应特征的刻画[2。目前，在旋转机械振动、滚动轴承故障诊断领域，已经有人用分形维的方法对机械设备的信号进行分析，以分形维数作为特征向量对机械设备进行诊断_2引，取得了不错的f()一{FEf(t)]}()一IKp(，)f()dt效果，但在模拟电

8、路故障诊断领域，这方面的研究还比较少。分形的研究不能使用传统的数学方法进行，绝其中，K(“，)一Aexp[j7c(。cota一2utcsca+大多数都是通过分形维数的计算来研究对象的。分形维数的计算方法有很多，其中有一些