人教版九年级数学下册第27章相似单元达标训练试题（含答案）.docx

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1、人教版九年级数学下册第27章相似单元达标训练一．选择题1．下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有(　　)(1)菱形都相似；(2)等腰直角三角形都相似；(3)正方形都相似；(4)矩形都相似；(5)正六边形都相似．A．1个B．2个C．3个D．4个2．图K－9－2中的四个三角形与图K－9－1中的三角形相似的是(　　)图K－9－1图K－9－23．下列关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点到位似中心的距离之比等

2、于相似比．其中正确的序号是(　　)A．②③B．①②C．③④D．②③④4．五边形ABCDE相似于五边形A′B′C′D′E′，若对应边AB与A′B′的长分别为50厘米和40厘米，则五边形A′B′C′D′E′与五边形ABCDE的相似比是(　)A．5∶4　B．4∶5　C．5∶2　D．2∶55.如图，在△ABC中，AD是中线，BC＝8，∠B＝∠DAC，则线段AC的长为(　　)A．4B．4C．6D．46．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形，如图，则小鱼上的点(a，b)对应大鱼上的点(　　)A．(－2a，－2b)B．(－a，－2b)C．(－2b，－2a)D．(－2a，

3、－b)7．图K－6－4中与图K－6－3相似的图形是(　)图K－6－3　　　图K－6－48．如图K－10－6，已知矩形ABCD的顶点A，D分别落在x轴、y轴上，OD＝2OA＝6，AD∶AB＝3∶1，则点C的坐标是(　　)图K－10－6A．(2，7)B．(3，7)C．(3，8)D．(4，8)9．如图K－14－4所示，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4∶9，则OB′∶OB为(　　)图K－14－4A．2∶3B．3∶2C．4∶5D．4∶910．观察图K－6－1中各组图形，其中相似的图形有(　　)图K－6－1A．3组B

4、．4组C．5组D．6组二、填空题11．如图K－15－4，△ABO三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(6，0)，O(0，0)，以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，可以得到△A′B′O，已知点B′的坐标是(3，0)，则点A′的坐标是________．　图K－15－412．如图K－9－5，D是△ABC内的一点，连接BD并延长到点E，连接AD，AE，若＝＝，且∠CAE＝29°，则∠BAD＝________°.图K－9－513．如图K－7－2，已知在矩形ABCD中，AB＝1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使点B落在AD上的点F处．若四边形FDCE与矩形ABCD

5、相似，则AD＝________．　图K－7－214．在平面直角坐标系中，点C，D的坐标分别为C(2，3)，D(1，0)．现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点D的对应点B在x轴上且OB＝2，则点C的对应点A的坐标为__________．15.如图K－11－8，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y＝(x>0)经过斜边OA的中点C，与另一条直角边交于点D.若S△OCD＝9，则S△OBD的值为________．　　　图K－11－816.放大镜下的图形和原来的图形________相似图形；哈哈镜中的图形和原来的图形________相似图形．(填“是”或“不是”

6、)三、解答题17．如图K－6－6是用相似图形设计的图案．图K－6－6(1)想一想：各个图案的基本图形是什么？(2)做一做：自己设计几个漂亮有趣的图案(至少两个)．18．如图K－11－11所示，在▱ABCD中，E是CD延长线上的一点，BE与AD交于点F，DE＝CD.(1)求证：△ABF∽△CEB；(2)若△DEF的面积为2，求▱ABCD的面积．图K－11－1119．如图K－14－11，矩形ABCD与矩形AB′C′D′是位似图形，点A为位似中心，已知矩形ABCD的周长为24，BB′＝4，DD′＝2，求AB，AD的长．图K－14－1120．如图K－12－8是一个常见铁夹的侧面示意图

7、，OA，OB表示铁夹的两个面，C是轴，CD⊥OA于点D，已知DA＝15mm，DO＝24mm，DC＝10mm，我们知道铁夹的侧面是轴对称图形，请求出A，B两点间的距离．图K－12－821.如图K－7－4是学校内的一矩形花坛，四周修筑的小路中相对的两条小路的宽均相等．已知AB＝20米，AD＝30米，试问当小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′与矩形ABCD相似？(A′B′与AB是对应边)　图K－7－422．如图K－12－9所示，小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好