CGK CPK CMK PPK 能力指数培训--1 基础知识.pdf

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1、SPC--能力指数CGK,CPK,CMK,PPK能力指数培训—基础知识Preparedby:fjhuangSep.30,20171第1章能力指数基础知识1.能力指数基础知识2第1章能力指数基础知识SPC部分缩写说明USL---Upperspeclimit的简称,表示控制过程中标准的规格上限。LSL---Lowerspeclimit的简称,表示控制过程中标准的规格下限。UTL---Uppertolerancelimit的简称,表示控制过程的公差上限,LTL---Lowertolerancelimit的简称,表示控制过程的公差下限

2、一般是指产品的公差.根据产品的性能,材料要求,制造工艺决定的;超出公差即为不合格品;对于不合格品的处理一般公司都会有相应的程序;比如让步接收,返工,报废等;正所谓:受控不一定合格;不受控也不一定不可接收.3第1章能力指数基础知识SPC部分缩写说明UCL---UpperControllimit的简称,表示控制上限。LCL---LowerControllimit的简称,表示控制下限。UIL---Upperinspectionlimit的简称,表示上检查限。LIL---Lowerinspectionlimit的简称,表示下检查限。*

3、UCL/LCL一般是根据产品和过程特性,统计数据,按照一定公式及系数,计算获得;一般是在+/-3sigma之间;用于查看过程的受控状态.*UIL/LIL,UCL/LCL范围可能相同（刚性连接）；但一般不同，他们有一定的关系，可以根据相关公式进行计算,比如：LCL=LIL+0.125(UIL-LIL)，LCL高于LIL.4第1章能力指数基础知识极差R&过程均值(X)极差:---又称范围误差或全距(Range),以R表示,是用来表示统计资料中的变异量数(measuresofvariation),其最大值与最小值之间的差距，即最大值减最小

4、值后所得之数据。R=Xmax-Xmin5第1章能力指数基础知识控制限是由子组的样本容量以及反映在极差上子组内变差的量决定的;按下式计算极差和均值的上,下控制限.6第1章能力指数基础知识标准正态分布一维正态分布若随机变量X服从一个位置参数为μ、尺度参数为σ的概率分布，且其概率密度函数为:则这个随机变量就称为正态随机变量，正态随机变量服从的分布就称为正态分布，记作，读作X服从，或X服从正态分布标准正态分布当μ=0,σ=1时，正态分布就成为标准正态分布7第1章能力指数基础知识正态分布参数LSLUSL曲线与横轴间的面积总等于1,相当于概率密

5、度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1.即频率的总和为100%。6μ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置.概率规律为取与μ邻近值的概率大,而取离μ越远值的概率越小.正态分布以X=μ为对称轴,左右完全对称.正态分布的期望、均数、中位数、众数相同,均等于μ。σ描述正态分布资料数据分布的离散程度,σ越大,数据分布越分散,σ越小,数据分布越集中.也称为是正态分布的形状参数,σ越大,曲线越扁平,反之,σ越小,曲线越瘦高.8第1章能力指数基础知识正态分布概率分析实际工作中,正态曲线下横轴上一定区间的面积反映该区间的例数占总

6、例数的百分比,或变量值落在该区间的概率(概率分布).不同范围内正态曲线下的面积可用公式计算。正态曲线下,横轴区间(μ-σ,μ+σ)内的面积为68.268949%。P{

7、X-μ

8、<σ}=2Φ(1)-1=0.6826横轴区间(μ-1.96σ,μ+1.96σ)内的面积为95.449974%P{

9、X-μ

10、<2σ}=2Φ(2)-1=0.9544横轴区间(μ-2.58σ,μ+2.58σ)内的面积为99.730020%。P{

11、X-μ

12、<3σ}=2Φ(3)-1=0.99749第1章能力指数基础知识由于“小概率事件”和假设检验的基本思想,“小概率

13、事件”通常指发生的概率小于5%的事件,认为在一次试验中该事件是几乎不可能发生的.由此可见X落在(μ-3σ,μ+3σ)以外的概率小于千分之三,在实际问题中常认为相应的事件是不会发生的,基本上可以把区间(μ-3σ,μ+3σ)看作是随机变量X实际可能的取值区间,这称之为正态分布的“3σ”原则。10第1章能力指数基础知识假设检验中两类错误由样本推断的结果真实结果拒绝H不拒绝H00H成立Ⅰ型错误a推断正确(1－a)0H不成立推断正确（1－b）Ⅱ型错误b0（1－b）即把握度（powerofatest)，也称检验效能:两总体确有差别,被检出有差别

14、的能力（1－a）即可信度（confidencelevel):重复抽样时，样本区间包含总体参数（m）的百分数11第1章能力指数基础知识当H为真时,检验结论拒绝H接受H,这类错误称为第一类错误001或Ⅰ型错误（typeⅠ