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时间:2020-06-15
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1、1、假定某企业的生产函数为:Q=10L0.5K0.5,其中:劳动(L)的价格为50元,资本(K)的价格为80元(1)如果企业希望生产400个单位的产品,应投入L和K各多少才能使成本最低?此时成本是多少?(2)如果企业打算在劳动和资本上总共投入6000元,它在K和L上各应投入多少才能使产量最大?最大产量是多少?(1):求L的边际产量:MPL=¶(10L0.5K0.5)/¶L=5L-0.5K0.5求K的边际产量:MPK=¶(10L0.5K0.5)/¶K=5L0.5K-0.5利用最优组合条件,得:5L-0.5K0.5/50=5L0.5K-0.5/80解得:8K=5L①利用生
2、产函数400=10L0.5K0.5②联立求解方程①和方程②得:L=50.6K=31.63代入等成本线函数C=50L+80K解得C=4942.8(2):利用最优组合条件8K=5L①利用等成本线函数6000=50L+80K②联立求解方程①和方程②得:L=60K=37.5代入生产函数Q=10L0.5K0.5解得:Q=4702、假定某印染厂进行来料加工,其产量随工人人数的变化而变化。两者之间的关系可用下列方程表示:Q=98L-3L2,这里Q指每天的产量,L指每天雇佣的工人人数。又假定成品布不论生产多少,都能按每米20元的价格出售,工人每天的工资均为40元,而且工人是该厂唯一的
3、可变投入要素(其它要素的变化忽略不计)。问该厂为谋求利润最大,每天应雇用多少工人?方法一:根据利润最大来计算写出总收入表达式TR=P´Q=20´(98L–3L2)=1960L–60L2写出总支出表达式:TC=40´L写出利润表达式:p=TR–TC=1920L–60L2求利润最大值:dp/dL=1920–120L=0解得:L=1920/120=16方法二:根据边际量计算求L的边际收入:MFRL=d(TR)/dL=1960–120L求L的边际支出:MFCL=d(TC)/dL=40根据MFRL=MFCL条件,有1960–120L=40解得:L=1920/120=163、某企
4、业单位产品的变动成本为2元,总固定成本为10000元,原价为3元。现有人愿意按2.5元价格订货5000件。如不接受这笔订货,企业就无活可干。企业是否应该承接此订货?决策:接受订货后的贡献将为:贡献=单位产品贡献×产量=(2.5-2)×5000=2500接受订货可减少亏损,应该承接。4、假定某公司制造A零件2万个,其中成本数据如下成本2万个总成本单位成本直接材料费200001直接人工费800004变动间接费用400002固定间接费用800004合计22000011若外购,每个零件价格为10元,同时,闲置设备可出租,租金收入3.5万元。该公司应自制还是外购A零件?贡献分析
5、法:外购的增量成本=10×20000=200000元自制的增量成本=20000+80000+40000+35000=175000元外购增量成本>自制增量成本,应该自制。5、某企业原来只生产产品A,现在B、C两种新产品可以上马,但因剩余生产能力有限,只允许将其中之一投入生产。公司每月总固定成本为5万元,并不因上新产品而需要增加。新老产品的有关数据如下表:项目A产品B产品C产品产销量200001000050000单价5103单位变动成本25.42这种情况下,企业应该增加哪种新产品?贡献分析法:产品B的总贡献=(10–5.4)×10000=46000产品C的总贡献=(3-2
6、)×50000=50000产品C的贡献>产品B的贡献,应发展产品C后续问题:如果增加产品C,需要购一台设备,使固定成本增加1万元。这种情况下,企业应发展哪种新产品?6、某木材加工联合厂,下设三个分厂。他们是锯木分厂、家具分厂和木制品批发分厂。三家分厂自负盈亏,有定价自主权。但分厂之间在定价上如有争议,总厂有裁决权。现木制品批发分厂拟订购一批高级家具。它可向本公司内部的家具分厂订购,价格为5000元/套;也可以向外面的家具厂A或B订购,A出价4500元/套,B出价4000元/套。如果由本公司家具分厂生产,变动成本为4000元,其中有75%为木料费用,购自锯木分厂。锯木分
7、厂生产这批木料所付变动成本占售价的60%。如果由外面的家具厂A生产,则需委托该联合厂的家具分厂进行油漆,价格800元/套,其中变动成本占70%。现在家具分厂坚持价格不能低于5000元/套,但木制品批发分厂认为太贵,打算向外面家具厂B订购。如果你是总厂经理,应如何裁决?(1)向家具分厂订购:净购买成本=5000–[(5000–4000)+(4000×75%–4000×75%×60%)]=2800(元)(2)向家具厂A订购:净购买成本=4500–(800–800×70%)=4260(元)(3)向家具厂B订购:净购买成本=4000(元)结论:站在总厂的立场
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