2016学年第二学期杭州市高三年级教学质量检测(2016—2017杭州二模卷)(等待打印) 、、、、、.doc

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1、2016学年第二学期杭州市高三年级教学质量检测数学试题卷考生须知：1．本卷满分150分，考试时间120分钟；2．答题前，在答题卷密封线内填写学校、班级和姓名；3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；4．考试结束，只需上交答题纸。选择题部分（共40分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.设，集合则（）A.B.C.D.2.设为虚数单位，则（）A.B.C.D.3.设是两个不同的平面，是一条直线，给出下列命题①若则；②若则.则（）A.①②都是假命题B.①是真命题，②是假命题C.①是假命题，②是真命题D.①②都是真命题4.设分别是两条直线的斜率，则“”是“”的（）A.充分不必

2、要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.设方程为自然对数的底数），则（）A.当时，方程没有实数根B.当时，方程有一个实数根C.当时，方程有三个实数根D.当时，方程有两个实数根6.若实数，满足对任意实数有，则（）A.的最小值为2B.的最小值为C.的最大值为4D.的最大值为67.设倾斜角为的的直线经过抛物线的焦点，与抛物线交于两点，设点在轴上方，若，则的值为（）A.B.C.D.8.设是等差数列，为其前项和，若正整数满足，则（）A.B.C.D.9.设函数的两个零点为，若，则（）A.B.C.D.10.在等腰三角形中，为中点，为中点，为边上一个动点，沿翻折使，点在面上的投影为

3、点,当点在上运动时，以下说法错误的是（）A.线段为定长B.C.D.点的轨迹是圆弧非选择题部分（共110份）二、填空题：本大题共7小题，第11-14题，每题6分，15-17题每题4分，共36分．11.双曲线的渐近线方程为；离心率等于.12.若的展开式中所有二项式系数和为64，则；展开式中的常数项是.侧视图俯视图正视图13.已知随机变量的概率分布列为：012则，.14.若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是，表面积是　　　　. 15.设为所在平面上一点，且满足.若的面积为8，则的面积为．16.设分别为三内角的对边，面积若，则的最大值是.17.设函数若对任意实数都成立，则的最小值为

4、.三、解答题：本大题共5个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18.（本题满分14分）设函数.（I）求函数的周期和单调递增区间；（II）当时，求函数的最大值.19.（本题满分15分）如图，已知是矩形，分别的中点，与交于点，沿将矩形折起.设二面角的大小为.（I）当时，求的值；（II）当时，点是线段上一点，直线与平面所成角为.若求线段的长.20．（本题满分15分）设函数.（I）求函数的值域；（II）当实数，证明：21.（本题满分15分）如图，设点分别为椭圆的左顶点，左，右焦点，过点作斜率为的直线交椭圆于另一点，连结并延长交椭圆于点（I）求点的坐标（用表示）；（II）若求的值.2

5、2.（本题满分15分）已知数列的各项均为非负数，其前项和为，且对任意的，都有（I）若，求的最大值；（II）若对任意，都有，求证：