2016-2017学年浙江省杭州市高一第二学期期末教学质量检测数学试题

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1、2016-2017学年浙江省杭州市高一第二学期期末数学试卷　一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．设集合A={1，2，3}，B={2，4，6}，则A∩B=（　　）A．2B．{2}C．{2，3，4}D．{1，2，3，4，6}2．设点A（0，1），B（3，2），则=（　　）A．（﹣1，4）B．（1，3）C．（3，1）D．（7，4）3．函数f（x）=log2（x+2）的定义域是（　　）A．[2，+∞）B．[﹣2，+∞）C．（﹣2，+∞）D．（﹣∞，﹣2）4．函数y=ax﹣1（a＞0，a≠1）的图象经过点（　　）A．（，1）B．（0，1）C．

2、（1，1）D．（，1）5．设，是平面的一组基底，则能作为平面的一组基底的是（　　）A．﹣，﹣B．+2，+C．2﹣3，6﹣4D．+，﹣6．若a2017=b（a＞0，且a≠1），则（　　）A．logab=2017B．logba=2017C．log2017a=bD．log2017b=a7．在△ABC中，若a=2，b=2，A=30°，则B等于（　　）A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°8．下列函数中，不满足f（3x）=3f（x）的是（　　）A．f（x）=

3、x

4、B．f（x）=﹣xC．f（x）=x﹣

5、x

6、D．f（x）=x+39．在△AB

7、C中，角A、B、C所对应的边分别为a，b，c，若＜cosA，则△ABC为（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．非钝角三角形10．设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）．若f（0）=f（3）＜f（1），则（　　）A．a＞0，3a+b=0B．a＜0，3a+b=0C．a＞0，9a+b=0D．a＜0，9a+b=011．若sin（+α）=，则cos（﹣α）=（　　）A．﹣B．C．﹣D．6第页12．如图，正方形ABP7P5的边长为2，P1，P4，P6，P2是四边的中点，AB是正方形的其中一条边，P1P6与P2P4相交于点P3，则•（

8、i=1，2，…，7）的不同值的个数为（　　）A．7B．5C．3D．113．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，为了得到g（x）=Acosωx的图象，可以将f（x）的图象（　　）A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度14．设O为△ABC的外心，若++=，则M是△ABC的（　　）A．重心（三条中线交点）B．内心（三条角平分线交点）C．垂心（三条高线交点）D．外心（三边中垂线交点）15．若x∈（0，），则（　　）A．x2cos2x＞1B．＞C．x2+cos2x＞1D．x4﹣

9、sin2x＞　二、填空题（共8小题，每空3分，满分36分）16．某简谐运动的函数表达式为y=3cos（t+），则该运动的最小正周期为　　，振幅为　　，初相为　　．17．计算：2log510+log50.25=　　．18．△ABC中，若=2，=+λ，则λ=　　．19．设函数f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=3x+x，则当x＞0时，f（x）=　　．20．已知sin（α﹣）=，则sin2α=　　．6第页21．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若b=2，cosB=，sinC=2sinA，则α=　　，△ABC的面积S=　　．22．已知

10、定义域为正整数集的函数f（x）=，f1（x）=f（x），fn（x）=f[fn﹣1（x）]．若fn（21）=1，则n=　　；若f4（x）=1，则x所有的值构成的集合为　　．23．在△ABC中，P在△ABC的三边上，MN是△ABC外接圆的直径，若AB=2，BC=3，AC=4，则•的取值范围是　　．　三、解答题（共2小题，满分19分）24．（9分）设向量=（sinx，﹣1），=（cosx，﹣），函数f（x）=（+）•．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）当x∈（0，）时，求函数f（x）的值域．25．（10分）设a∈R，函数f（x）=

11、x2﹣2ax

12、

13、，方程f（x）=ax+a的四个实数解满足x1＜x2＜x3＜x4．（1）求a的取值范围；（2）证明：f（x4）＞+8．　6第页2016-2017学年浙江省杭州市高一（下）期末数学试卷参考答案　一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．B．　2．C　　3．C．　4．C．5．D．6．A　　7．D．　8．D．　9．C．　10．A．11．B．12．C　　13．B．　14．C　15．C．　二、填空题（共8小题，每空3分，满分36分）16．4π；3；．17．2．18．．19．f（x）=﹣3﹣x+x．20．．21．1，．22．6，{7，9，10，12，1

14、6}．23．．　三、解答题（共2小题，满分19分）24．解：（1）∵=（sinx，﹣1），=（cosx，﹣），∴f（x）=