二次函数每每应用题.doc

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1、1．某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。（1）求平均每天销售量y(箱)与销售价x(元／箱)之间的函数关系式（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x(元／箱)之间的函数关系式（3）当每箱苹果的售价为多少元时，可获得最大利润？最大利润是多少？2.某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（

2、每件售价不能高于65元）。设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元,（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少?（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？3某机械租凭公司有同一型号的机械设备40套。经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的租金为270元时，恰好全部租出。在此基础上，当每套设备的月租金每提

3、高10元时，这种设备就少租出一套，且没租出的一套设备每月需支出费用（维护费、管理费）20元。设每套设备的月租金为x(元)，租凭公司出租该型号设备的月收益（收益=租金收入－支出费用）为y(元)。（1）用含x的代数式表示未出租的设备数（套）以及未出租设备（套）的支出费（2）求y与x之间的二次函数关系式；（3）当租金分别为300元和350元时，租凭公司的月收益分别是多少元?此时应该出租多少套机械设备？请你简要说明理由；(4)请把（2）中所求出的二次函数配方成y=a+的形式,并据此说明;当x为值时，租凭公司出

4、租该型号设备的月收益最大？最大月收益是多少？1、（1）y=90-3（x-50）=-3x+240；　（2）w=（x-40）y=（x-40）（-3x+240）=-3x2+360x-9600；（3）w=-3x2+360x-9600=-3（x-60）2+1200∵a=-3＜0，当销售价x=60>55，不满足题意∴当x=55时利润w最大，为1125元．2、（1）由题意得：y=（210-10x）（50+x-40）=-10x2+110x+2100（0＜x≤15且x为整数）；（2）y=-10-（x-5.5）2+240

5、2.5．∵a=-10＜0，∴当x=5.5时，y有最大值2402.5．∵0＜x≤15，且x为整数，当x=5时，50+x=55，y=2400，当x=6时，50+x=56，y=2400∴当售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是2400元．（3）当y=2200时，-10x2+110x+2100=2200，解得：x1=1，x2=10．∴当x=1时，50+x=51，当x=10时，50+x=60．∴当售价定为每件51或60元，每个月的利润为2200元．当售价不低于51或60元，每个月的利润为22

6、00元．当售价不低于51元且不高于60元且为整数时，每个月的利润不低于2200元（或当售价分别为51，52，53，54，55，56，57，58，59，60元时，每个月的利润不低于2200）3、（1）未租出的设备为套，所有未出租设备支出的费用为（2x﹣540）元；（2）y=（40﹣）x﹣（2x﹣540）=﹣x2+65x+540（3）当月租金为300元时，租赁公司的月收益为11040元，此时租出设备37套；当月租金为350元时，租赁公司的月收益为11040元，此时租出设备32套．因为出租37套和32套设备

7、获得同样的收益，如果考虑减少设备的磨损，应该选择出租32套；如果考虑市场占有率，应该选择37套；（4）y=﹣x2+65x+540=﹣（x﹣325）2+11102.5∴当x=325时，y有最大值11102.5．但是当月租金为325元时，出租设备的套数为34.5套，而34.5不是整数，故出租设备应为34（套）或35（套）．即当月租金为330元（租出34套）或月租金为320元（租出35套）时，租赁公司的月收益最大，最大月收益均为11100元．