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1、《因数与倍数整理复习》导学单一、什么是因数与倍数？因数和倍数的概念：在整数除法算式中，如果商是整数而没有余数，我们说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。练习：1、根据下列算式，说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？3×5=153和5是15的因数，15是3和5的倍数.12÷2=62和6是12的因数，12是2和6的倍数.2、判断题，并说明理由。a.3×6=18，所以3和6是因数，18是倍数。（错）因数和倍数是相互依存的的关系.b.如果甲数是乙数的5倍，那么乙数一定是甲数的因数。（错）没说甲数和乙数是自然数1.5是0.3的5倍.二、如何找一个数的因数
2、？如何找一个数的倍数？找因数方法：利用除法算式或者乘法算式找倍数方法：依次去乘非0自然数.练习：1、填空题：a.56的因数有（1,2,4,7,8，16,28,56）过程：1×56=562×28=564×16=567×8=56b.8的倍数有（8,16,24,32,40…）过程：8×1=88×2=168×3=248×4=328×5=40….c.把48个鸡蛋平均放入一些盒子中，每个盒子鸡蛋个数大于1个，小于48个，有（8）种放法。说理由：48的因数有1,2,3,4,6,8,12,16，24,48，但是都能是1和48.d.一个数是42的因数，同时也是
3、3的倍数。这个数可能是3,6，21,42.2、判断题，并说明理由。a.一个数的倍数一定大于这个数的因数。（错）一个数的最小倍数和最大因数都是它本身.b.1是所有非零自然数的因数。（对）任和非零自然数除以1都能整除.c.一个数越大，它的因数个数就越多。（错）举个例子97只有两个因数，12有6个因数.三、2、3、5的倍数特征。2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的自然数.5的倍数特征：个位上是0或5的自然数.既是2的倍数，又是5的倍数特征：个位上是0的自然数.3的倍数特征：各个数位上的和是3的倍数的自然数.4的倍数特征：十位和个位组成的数字是
4、4的倍数的自然数.6的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8且各个数位上的和是3的倍数的自然数.9的倍数特征：各个数位上的和是9的倍数的自然数.奇数特征：个位上是1、3、5、7、9的自然数偶数特征：个位上是0、2、4、6、8的自然数（0也是偶数）.练习：1、填空题：a.在三位数中，最小的奇数是（101），最大的奇数是（999），最小的偶数是（100），最大的偶数是（998）。b.在两位数中，5的最小倍数是（10），5的最大倍数是（95）。c.既是2的倍数，又是5的倍数的最大的三位数是（990）。d.既是2的倍数，又是3和5的倍数的最小的三位数是
5、（120）。e.写出满足“□”条件的所有数字。3的倍数：4□（2,5,8）1□4（1,4,7）□84（3,6,9）既是2的倍数又是3的倍数：78□（0,6）f.用1、0、4、5四个数字，写出符合条件的所有没有重复数字的三位数。2的倍数有（140,410,150,510，450,540,104,504，154,514）5的倍数有（140,410,150,510，450,540,105,405,145,415）既是2的倍数，又是5的倍数有（140,410,150,510，450,540）3的倍数有（540,450,504,405,150,510,
6、501,105）同时是2、3、5的倍数有（510,150,540,450）2、判断题，并说明理由。a.3的倍数一定是奇数。（错）3的倍数和个位无关。例如12是偶数，也是3的倍数.b.在全部自然数里，不是奇数就是偶数。（对）自然数是0,1,2,3…，这些数不是奇数就是偶数.c.5的倍数一定大于3的倍数。（错）任和一个数的倍数都是无限大，无可比性.d.个位上是1、3、5、7、9的数都是奇数（错）必须是自然数，例如小数3.8，它不是奇数.四、质数和合数。质数和合数的概念：只有1和它本身两个因数的数叫做质数。除了1和它本身外，还有其他因数的数叫做合数
7、。练习：1、填空题：a.1，2，9，12，15，17，22，29，31，35，37，40，51，87，91，97中。质数有（2，17，29,31,37,97）合数有（9,12,15,22,35,40,51,87,91）b.最小的奇数是（1），最小的偶数是（0），最小的质数是（2），最小的合数是（4），既是偶数又是质数的是（2），奇数中最小的合数是（9）。2、判断题，并说明理由。a.一个合数最少有三个因数。（对）除了1和它本身还有其他的因数，例如9的因数有1,3,9.b.在非零自然数里，不是质数就是合数。（错）1既不是质数，也不是合数.五、奇偶
8、性。1、将奇数、偶数填入下列（）中。奇数+奇数=（偶数）奇数×奇数=（奇数）偶数+偶数=（偶数）偶数×偶数=（偶数）奇数+偶数=（奇数）奇数×偶数=（偶数）27×3
