九年级数学每周一练（10）2.doc

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1、图12九年级数学每周一练一、选择题（30分）1、若m+n=5+2,m－n=5－2，则的值为（）A、4B、10C、5－2D、12、已知a

2、B、k≥－C、k<1D、－≤k≤16、已知(m2+n2)(m2+n2+2)－8=0，则m2+n2的值为（）A、－4或2B、－2或4C、－4D、27、如图，DE//BC，且AD：DB＝2：1，则△ADE与梯形DBCE的面积比为（）7题图A、4：1B、4：9C、4：5D、1：48、如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为（）A、B、C、sinαD、19、如图，在直角坐标中，将矩形OABC沿OB对折，GAEFDCB使点A落在A1处，已知OA＝，AB＝1，则点A18题图9题图的坐标是（）A、（，）B、（，3

3、）C、（，）D、（，）10．如图所示，若DE∥FG∥BC，AD=DF=FB，则S△ADE：S四边形DFGE：S四边形FBCGA、2：6：9B、1：3：5C、1：3：6D、2：5：8二、填空（18）1、若方程(m－3)x

4、m

5、－1+3x－1＝0为关于x的一元二次方程，则m=。2、当x＝时，与既是最简二次根式又是同类根式。3、已知一元二次根式x2+3x+1=0的两个根为x1、x2，则(1+x1)(1+x2)的值等于。4、如果两个相似三角形的最小边的长分别为15cm和6cm，它们的周长的差是60cm，则较大三角的周长是。5、已知α是锐角，有tanα＝3，则的值为。6

6、．如图12，已知P为△ABC内一点，过P点分别作直线平行于△ABC的各边，形成小三角形的面积S1、S2、S3分别为4、9、16，则△ABC的面积为__________三、简答1、（8分）解方程：（1）（2）；2、（8分）计算：（2）3、（6分）已知关于的方程。（1）求证：无论取什么实数值，方程总有实数根。（2）若等腰的一边长=1，另两边长恰好是这个方程的两个实数根，求的周长？4、（6分）某水果批发商场经销一种高档水果如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利

7、6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？若商家要获得最大利润每千克应定价多少？5、（6分）已知，如图△ABC中，D是BC边上的中点，且AD＝AC，DE⊥BC，DE与BA相交于E，EC与AD相交于点F。（1）证明：△ABC∽△FCD；（2）若S△FCD＝5,BC=10,求DE的长。6、（6分）已知sinA、sinB是一元二次方程4x2－2mx+m－1=0的两个实根是∠A、∠B是直角三角形的两个锐角，且∠A>∠B。求：（1）m的值；（2）∠A、∠B的度数。7、（8分）如图：Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=8，点D在BC上运动

8、（不与B、C重合），DE//CA交AB于E，设BD＝x，△ADE的面积为y。（1）求y与x的函数关系及自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，△ADE的面积最大，最大面积是多少？（3）求当tan∠ECA＝4时，△ADE的面积。8、（6分）S市气象台测得台风中心在S市的正东方向300km的B处，以10km/h的速度向北偏西60°的BF方向移动，在台风中心200km的范围内是受台风影响的区域。如图（1）S市是否会受这次台风的影响？试证明你的结论；（2）如果S市受这次台风的影响，那么受台风影响的时间有多长？9．（本题满分8分）如图18，点C是线段BD的中点，在BD的

9、同侧分别等边△ABC和等边△CDE，点F是DE的中点，BF分别交AC、CE于G、H两点．图18（1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1除外）；（2）求BG∶GH∶HF．10．（10分）如图，平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC边上的高AM=4，E为BC边上的一个动点（不与B、C重合）．过E作直线AB的垂线，垂足为F．FE与DC的延长线相交于点G，连结DE，DF．．（1）求证：ΔBEF∽ΔCEG．（2）当点E在线段BC上运动时，△BEF和△CEG的周长之间有什么关系？并说明你的理由．第10题（3）设BE＝x，△DEF的面积为y，请你求出y和x之间的

10、函数关系式，并求出当x为何值时,y有最