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1、体展开图的是（）・2.直线y=2x+l关于y轴对称的直线方稈为（）.A.y=—2x+]B・y=2x~]C.y=—2x—D.y=~x—]3.经过圆%2+2%+/=0的圆心C,且与直线x+y=0垂直的直线方程是A.x+y+1=0B•兀+y—1=0C.x—y-1=0D.x—j1+1=04.在空间中，gb是不重合的直线，％0是不重合的平面，则下列条件中可推出a//b的是（）.A.aua,bup,a//pB.a〃a,bu卩C.a丄cgb丄aD.a丄a,bua5.如图，三棱柱A^C—ABC中，侧棱AA丄底而4
2、B]Ci，底面三角形A5
3、C1是正三角形,£是3（7中点，则下列叙述正确的是（）.A.CCi与B】E是异面直线B.AC丄平面AiBiBAC.AE与B
4、C
5、为异面直线，且AE丄B
6、C
7、D.A
8、G〃平面ABEBBi（第5题）6.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为二、填空题（每小题6分，共36分）2011-2012学年高二年级第一学期数学周周练（3）班级姓名准考证号2011.11.5一.选择题（每小题6分，共36分）1.下面图形中是正方7.点P在直线x+2y-5=0上，O是坐标原点，贝'J
9、OP
10、的最小值是7.以点A(2
11、,0)为圆心，且经过点B(-l,1)的圆的方程是（11题）8.圆X2+>,2=1和圆d+y2_6y+5=0的位置关系是.小9.圆(x-l)2+(y-l)2=2被X轴截得的弦长等于・11.如图，在长方体ABCD—AXBXCXDX屮，棱锥A—ABCD的体积与长方体的体积之比为12.在平面儿何中，有如下结论：三边相等的三角形内任意一点到三边的距离之和为定值.拓展到空间，类比平面几何的上述结论，可得：四个面均为等边三角形的四面体内任意_点.三、解答题(13题14分，14题14分，共28分)13・已知直线/经过点(0,-2),其倾斜角
12、是60°.(第20题)(1)求直线/的方程；(2)求直线/与两坐标轴围成三角形的而积.AB丄BC,D,E分别是AB,的中点.14、20.如图，在三棱锥P—ABC中，PC丄底面ABC,⑴求证：DE〃平面B4C；(2)求证：ABA.PB；⑶若PC=BC,求二面角P—AB—C的大小.参考答案一、选择题(每小题6分，共36分)1—6AADCCD二、填空题(每小题6分，共36分)7.V58.(x-2)2+/=10.9.外切10.211.1:3.12.到四个面的距离Z和为定值.三、解答题"3题14分，14题14分，共28分)13、解：⑴
13、因为直线/的倾斜角的大小为60。,故其斜率为tan60。=巧，又直线/经过点(0,-2),所以其方程为y[3x-y-2=0.(1)由直线/的方程知它在x轴、y轴上的截距分别是备，-2,所以直线/与两坐标轴掏成三角形的面积・电・2=巫・2V33C14、(1)证明：因为D,E分别是AB,的中点，所以DE//PA.因为用u平面用C,且平面刊C,所以DE〃平面PAC.(2)因为PC丄平面ABC,且ABu平面ABC,所以AB丄PC.又因为AB丄BC,且PCABC=C.所以AB丄平面PBC.又因为PBu平面PBC,所以AB±PB.(3)
14、由(2)知，PB丄AB,BC丄AB,所以，ZPBC为二面角P—AB—C的平面角.因为PC=BC,ZPCB=90°,所以ZPBC=45°,所以二面角P—AB—C的大小为45°.
