电学中的动量和能量问题--二轮专题.doc

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1、第2课时　电学中的动量和能量问题高考题型1　电场中的动量和能量问题例1　(2018·省市期末检测)如图1所示，轨道ABCDP位于竖直平面，其中圆弧段CD与水平段AC及倾斜段DP分别相切于C点和D点，水平段BC粗糙，其余都光滑，DP段与水平面的夹角θ＝37°，D、C两点的高度差h＝0.1m，整个轨道绝缘，处于方向水平向左、电场强度大小未知的匀强电场中，一个质量m1＝0.4kg、带正电、电荷量未知的小物块Ⅰ在A点由静止释放，经过时间t＝1s，与静止在B点的不带电、质量m2＝0.6kg的小物块Ⅱ碰撞并粘在

2、一起后，在BC段上做匀速直线运动，到达倾斜段DP上某位置，物块Ⅰ和Ⅱ与轨道BC段的动摩擦因数μ＝0.2，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：图1(1)物块Ⅰ和Ⅱ在BC段上做匀速直线运动的速度大小；(2)物块Ⅰ和Ⅱ第一次经过圆弧段C点时，物块Ⅰ和Ⅱ对轨道压力的大小．答案　(1)2m/s　(2)18N解析　(1)物块Ⅰ和Ⅱ粘在一起在BC段上做匀速直线运动，设电场强度大小为E，物块Ⅰ带电荷量为q，物块Ⅰ与物块Ⅱ碰撞前速度为v1，碰撞后共同速度为v2，则qE＝μ(m1＋m2)g

3、qEt＝m1v1m1v1＝(m1＋m2)v2联立解得v2＝2m/s；(2)设圆弧段CD的半径为R，物块Ⅰ和Ⅱ经过C点时圆弧段轨道对物块支持力的大小为FN则R(1－cosθ)＝hFN－(m1＋m2)g＝(m1＋m2)解得：FN＝18N，由牛顿第三定律可得物块Ⅰ和Ⅱ对轨道压力的大小为18N.拓展训练1　(多选)(2018·全国卷Ⅲ·21)如图2，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平；两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等．现同时释放a

4、、b，它们由静止开始运动．在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面．a、b间的相互作用和重力可忽略．下列说确的是(　　)图2A．a的质量比b的大B．在t时刻，a的动能比b的大C．在t时刻，a和b的电势能相等D．在t时刻，a和b的动量大小相等答案　BD解析　经时间t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，则xa>xb，根据x＝at2，得aa>ab，又由a＝知，maWb，由动能定理知，a的动能比b的动能大，

5、B项正确；a、b处在同一等势面上，根据Ep＝qφ知，a、b的电势能绝对值相等，符号相反，C项错误；根据动量定理Ft＝p－p0，则经过时间t，a、b的动量大小相等，D项正确．拓展训练2　(2018·省市上学期期末)如图3所示，PM是半径为R的四分之一光滑绝缘轨道，仅在该轨道有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.光滑绝缘轨道MN水平且足够长，PM下端与MN相切于M点．质量为m的带正电小球b静止在水平轨道上，质量为2m、电荷量为q的带正电小球a从P点由静止释放，在a球进入水平轨道后，a、b两小球间

6、只有静电力作用，且a、b两小球始终没有接触．带电小球均可视为点电荷，设小球b离M点足够远，重力加速度为g.求：图3(1)小球a刚到达M点时的速度大小及对轨道的压力大小；(2)a、b两小球系统的电势能最大值Ep；(3)a、b两小球最终的速度va、vb的大小．答案　(1)6mg＋qB　(2)mgR　(3)　解析　(1)小球a从P到M，洛伦兹力、弹力不做功，只有重力做功由动能定理有：2mgR＝(2m)vM2解得：vM＝在M点，由牛顿第二定律有：FN－2mg－qvMB＝解得：FN＝6mg＋qB根据牛顿第三定

7、律得小球对轨道的压力大小为：FN′＝6mg＋qB(2)两球速度相等时系统电势能最大，以向右为正方向，由动量守恒定律有：2mvM＝3mv共根据能量守恒定律有：Ep＝(2m)vM2－(3m)v共2解得：Ep＝mgR(3)由动量守恒定律：2mvM＝2mva＋mvb由能量守恒定律有：(2m)vM2＝(2m)va2＋mvb2解得：va＝vM＝，vb＝vM＝高考题型2　磁场中的动量和能量问题例2　(2018·广西市3月适应测试)如图4所示，光滑绝缘的半圆形圆弧轨道ACD，固定在竖直面，轨道处在垂直于轨道平面向里

8、的匀强磁场中，半圆弧的直径AD水平，因弧的半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，在A端由静止释放一个带正电荷、质量为m的金属小球甲，结果小球甲连续两次通过轨道最低点C时，对轨道的压力差为ΔF，小球运动过程始终不脱离轨道，重力加速度为g.求：图4(1)小球甲经过轨道最低点C时的速度大小；(2)小球甲所带的电荷量；(3)若在圆弧轨道的最低点C放一个与小球甲完全相同的不带电的金属小球乙，让小球甲仍由轨道的A端由静止释放，则甲球与乙球发生弹性碰撞后的一瞬间，乙球对轨道的压力．(