讲能量和动量知识在电学中的应用

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1、专题五　动量和能量第2讲能量和动量知识在电学中的应用【例1】如图所示，直角三角形的斜边倾角为30°，底边BC长为2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的．在底边中点O处放置一正电荷Q.一质量为m、电荷量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D时速度为v.(1)在质点的运动中不发生变化的是()A．动能B．电势能与重力势能之和C．动能与重力势能之和D．动能、电势能、重力势能三者之和1．电场中的功能转化问题(基本概念的理解)(2)质点的运动是()A．匀加速运动B．匀减速运动C．先匀加速后匀减速的运动D．加速度随时间变化的运动(3)该

2、质点滑到非常接近斜边底端C点时速率vC为多少？沿斜面下滑到C点的加速度aC为多少？【解析】(1)质点从A运动到C.只受重力、电场力和支持力，支持力不做功，重力场和静电场为保守力场，故动能、电势能、重力势能三者之和为一不变量，所以D对．(2)若O点无电荷，则质点做匀加速运动，而现在O点有电荷，故电场力是变力，所以合力为变力，由牛顿第二定律知，加速度为变量．所以D对．(3)因为BD==BO=OC=OD，所以B、C、D三点在以O点为圆心的同一圆周上，是O点处点电荷Q产生的电场中的等势点，所以q由D到C电场力做功为零，由机械能守恒定律【评析】分析解答此类

3、问题应明确点电荷周围激发的电场强度和电势分布的特点，明确电场力做功，重力做功只与始末位置有关，与中间的过程无关；仔细地进行受力分析，正确地运用动力学规律和动能定理进行分析求解．【同类变式】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m、带电量为-q的有孔小球从杆上A点无初速下滑，已知q≪Q，AB=h，小球滑到B点时的速度大小为，求：(1)小球由A到B过程中电场力做的功；(2)A、C两点间的电势差．【例2】如图所示，一个质量为m、带有电荷-q的小物体，可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙．轨道

4、处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正方向，小物体以速度v0从x0点沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，且f＜qE.设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程s.2．电场中的功能转化问题(计算类)【解析】【评析】从能量角度讨论这个问题，只需要清楚物体的初、末状态的情况，而不必理会过程中的每一细节，抓住电场力做功与路径无关这一特点，列出动能定理的方程即可求解．我们应掌握这种分析问题的方法．其实，电场和重力场相似，电场力做功和重力做功具有相同特点．本题中小物体的运动与地球表面附近以v0沿竖直方

5、向抛出的小球的运动相似．如果用类比的方法，将电场力等效为重力，摩擦力等效为空气阻力，把小物体的运动看作竖直上抛(或下抛)理想模型处理，问题可迎刃而解．从以上讨论可以看出，物理习题中所涉及的具体问题，都属于某种物理模型，审题时，应通过分析、纯化，在头脑中建立起清晰的物理图景，就能加以解决．【同类变式】如图524所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个等量正电荷．a、b是AB连线上两点，其中Aa=Bb=L/4，O为AB连线的中点．一质量为m、带电荷量为+q的小滑块(可视为质点)以初动能E0从a点出发，沿AB直线向b运动，其中小滑块第

6、一次经过O点时的动能为初动能的n倍(n>1)，到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，试求：(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数μ；(2)Ob两点间的电势差UOb；(3)小滑块运动的总路程s.图524【同类变式】(2011·广州模拟)如图，绝缘水平地面上有宽L=0.4m的匀强电场区域，场强E=6×105N/C、方向水平向左．不带电的物块B静止在电场边缘的O点，带电量q=5×10-8C、质量mA=1×10-2kg的物块A在距O点s=2.25m处以v0=5m/s的水平初速度向右运动，并与B发生碰撞，假设碰撞前后A、B构成的系统没有动能损失．A的质量

7、是B的k(k>1)倍，A、B与水平面间的动摩擦因数都为μ=0.2，物块均可视为质点，且A的电荷量始终不变，取g=10m/s2.3．复合场中的动量、能量问题(1)求A到达O点与B碰撞前的速度；(2)求碰撞后瞬间，A和B的速度；(3)讨论k在不同取值范围时电场力对A做的功．【评析】分析运动物体的受力和运动情况是基础，选择解题规律是关键，对这类问题常用到的规律有牛顿运动定律，直线运动规律，动量和能量的有关规律等．【同类变式】如图527所示，匀强电场方向竖直向上，A、B是两个大小相同的金属小球，B球的质量是A球质量的4倍，B球不带电，放在水平台面的边缘；

8、A球带正电荷，与台面间的动摩擦因数为0.4，开始时A球在台面上恰好能匀速运动，速度大小为5m/s，与B球发生正碰，碰后B球落到地面上，落