平衡晶格常数及体积模量.doc

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1、平衡晶格常数及体弹模量的模拟计算（0K）一、实验原理1.1平衡晶格常数通过分子动力学模拟，在给定条件下，计算晶体结构最稳定，也就是体系能量最小时所对应的晶格间距，即为平衡晶格常数。1.2体弹模量在弹性变形围,物体的体应力与相应体应变之比的绝对值称为体弹模量。表达式为式中，P为体应力或物体受到的各向均匀的压强，dV/V为体积的相对变化。对于立方晶胞，总能量可以表示为ε=ME，E为单个原子的结合能，M为单位晶胞的原子数。晶胞体积可以表示为V=a^3，那么压强P为故体弹模量可以表示为根据实验第一部分算出

2、的平衡晶格常数，以及能量与晶格间距的函数关系，可以求得对应晶格类型的体积模量。二、拟合方法2.1多项式拟合使用下式对计算数据进行拟合，计算系数a、b、c。平衡晶格常数即为-b/2a，二阶导数即为2a。2.2Birch-Murnaghan方程拟合Birch-Murnaghan方程如下通过这种方法可以直接拟合得出平衡晶格常数及体弹模量。三、操作步骤3.1步骤及解释$cp-rshare/1_lattice～&复制文件夹$cd1_lattice&依次进入包含某一元素运行文件的文件夹中$cdCu(orAl,

3、Si,Fe,Mg)$geditin.lattice&编辑运行文件$lmp

4、$cd1_lattice/[user022cluster1_lattice]$lsAlCuFeMgSi[user022cluster1_lattice]$cdCu/[user022clusterCu]$lsin.latticejin_copper_lammps.setflplot.2nd.gnuplot.bm.gnu[user022clusterCu]$lmp

5、ot.2nd.gnu[user022clusterCu]$gnuplotplot.bm.gnu四、模拟数据4.1Mg4.1.1多项式拟合FinalsetofparametersAsymptoticStandardError=================================================a=2.27117+/-0.002085(0.09179%)b=-14.464+/-0.01328(0.0918%)c=21.4997+/-0.02114(0.09833%)4.1.

6、2Birch-Murnaghan方程拟合HCPLattice:E_0=-1.52868631023185eVa_0=3.18431542679217AngstromV_0=22.76161517799Angstrom**3B_0=36.0301849559129GPaB_0'=-0.7614642075025434.2Al4.2.1多项式拟合FinalsetofparametersAsymptoticStandardError====================================

7、=============a=2.20808+/-0.005565(0.252%)b=-17.8654+/-0.04503(0.252%)c=32.7261+/-0.09108(0.2783%)4.2.2Birch-Murnaghan方程拟合FCCLE_0=a_0=V_0=B_0=B_0'=4.3Si4.3.1多项式拟合FinalsetofparametersAsymptoticStandardError===============================================

8、==a=1.93485+/-0.001141(0.05897%)b=-21.0163+/-0.01239(0.05896%)c=52.7331+/-0.03365(0.06381%)4.3.2Birch-Murnaghan方程拟合diamondLattice:E_0=-4.33660000718975eVa_0=5.43095170306466AngstromV_0=20.0234005455525Angstrom**3B_0=101.425444944596GPaB_0'=2.8