神奇幻方导学案.doc

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1、上罗中学黄正军神奇的幻方一、学习目标◆综合运用数的混合运算、探索九宫图的本质特征。◆经历观察、猜想、归纳、类比等活动初步积累构造九宫图的经验。◆了解我国古代数学的成就，感受中华文化中的“均衡”思想。二、学习重点感受数学文化；探索九宫图的本质特征。三、学习难点探索九宫图的规律，构造符合要求的九宫图。四、学习过程（一）、1、认真听音乐《数鸭子》，找出歌词中的数字。        2、数字小游戏:把1、2、3、4填入右表，要求同行中左边的数比右边的数大，同列中上边的数大于下边的数。有几种填法？（二）、探究新知4923578161、如表2，表中每一行上的三个数之和分别是多少？第一行4+

2、9+2=第二行3+5+7=第三行8+1+6=∴每行的三个数之和都为（）每一列上的三个数之和分别是多少？第一列4+3+8=第二列9+5+1=第三列2+7+6=表2∴每列的三个数之和为（）分别是多少？第一条4+5+6=第二条8+5+2=∴每条的三个数之和为（）小结：表2中、、每条对角线上的三个数之和相等，都为。思考：如果把表2中和相等的每一组数分别连线，这些连线会构成一个怎样的图形？描述你得到的图形有什么特点？所以：在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和都相等，具有这种性质的图表，称为“”。我国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”

3、。2、（1)、能否改变幻方中数字的位置，使它们仍然满足你刚才发现的那些相等关系？（2）、在你构造的幻方中，最核心的位置是什么？有没有“成对”的数？（3）、你还有什么新的发现？2上罗中学黄正军3、杨辉妙解1?9492424242753753?5?3578686869?1816四维挺出左右相更上下对易九子斜排（三）、牛刀小试1、试将0、1、2、3、4、5、6、7、8填入到九宫的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。四维挺出左右相更上下对易九子斜排2、轻松一刻：9张卡片上分别写着1～9这9个数字，甲乙两人轮流取卡片，每人每次只取一张，不再放回；看谁取到的三张卡片上的数

4、字之和为15就算取胜（不妨假设由甲用“√”先取，乙用“o”后取）。123974568（四）本课小结1、本节课主要学习了什么知识？你有哪些收获？【（1）幻方的特点；（2）构造幻方的方法；(3)我国古代数学成就】2、这节课你的表现如何？今后还应怎样努力？（五）、作业布置1、问题：试将-2、-4、-6、-8、-10、-12、-14、-16、-18填入到右边的九宫方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。2、“井”字划分出9块区域，由甲乙两人轮流去占据，甲所占的格子中用▲作标记，乙用●作标记。看谁先占到的三个格子在一条直线上，就算获胜.3、自行选取一组数构造一个九宫图，使得

5、每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于24；4、周末时，请你向村子里的朋友介绍如何玩转九宫图。2