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1、信号与系统实验报告实验三周期信号的频谱分析学院专业班级学号指导教师实验报告评分：_______实验三周期信号的频谱分析一、实验目的1、掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的物理意义和分析方法；2、观察截短傅里叶级数而产生的“Gibbs现象”，了解其特点以及产生的原因；3、掌握各种典型的连续时间非周期信号的频谱特征。二、实验容实验前，必须首先阅读本实验原理，读懂所给出的全部例程序。实验开始时，先在计算机上运行这些例程序，观察所得到的信号的波形图。并结合例程序应该完成的工作，进一步分析程序中各个语句的作用，从而真正理解这些程序。实验前，一定要针对下面的实验项目做好相应的
2、实验准备工作，包括事先编写好相应的实验程序等事项。Q3-1编写程序Q3_1，绘制下面的信号的波形图：其中，w0=0.5π，要求将一个图形窗口分割成四个子图，分别绘制cos(w0t)、cos(3w0t)、cos(5w0t)和x(t)的波形图，给图形加title，网格线和x坐标标签，并且程序能够接受从键盘输入的和式中的项数。抄写程序Q3_1如下：clear,%Clearallvariablescloseall,%Closeallfigurewindowsdt=0.00001;%Specifythestepoftimevariablet=-2:dt:4;%Specif
3、ytheintervaloftimew0=0.5*pi;x1=cos(w0.*t);x2=cos(3*w0.*t);x3=cos(5*w0.*t);N=input('TypeinthenumberoftheharmoniccomponentsN=');x=0;forq=1:N;x=x+(sin(q*(pi/2)).*cos(q*w0*t))/q;endsubplot(221)plot(t,x1)%Plotx1axis([-24-22]);gridon,title('signalcos(w0.*t)')subplot(222)plot(t,x2)%Plotx2ax
4、is([-24-22]);gridon,title('signalcos(3*w0.*t))')subplot(223)plot(t,x3)%Plotx3axis([-24-22])gridon,title('signalcos(5*w0.*t))')执行程序Q3_1所得到的图形如下：Q3-2给程序Program3_1增加适当的语句，并以Q3_2存盘，使之能够计算例题1中的周期方波信号的傅里叶级数的系数，并绘制出信号的幅度谱和相位谱的谱线图。通过增加适当的语句修改Program3_1而成的程序Q3_2抄写如下：%Program3_1clear,closeallT
5、=2;dt=0.00001;t=-2:dt:2;x1=u(t)-u(t-1-dt);x=0;form=-1:1%Periodicallyextendx1(t)toformaperiodicsignalx=x+u(t-m*T)-u(t-1-m*T-dt);endw0=2*pi/T;N=10;%ThenumberoftheharmoniccomponentsL=2*N+1;fork=-N:N;%EvaluatetheFourierseriescoefficientsakak(N+1+k)=(1/T)*x1*exp(-j*k*w0*t')*dt;endphi=angl
6、e(ak);%Evaluatethephaseofaksubplot(211)'k=-10:10;stem(k,abs(ak),'k');axis([-10,10,0,0.6]);gridon;title('fudupu');subplot(212);k=-10:10stem(k,angle(ak),'k');axis([-10,10,-2,2]);gridon;titie('xiangweipu');xlabel('Frequencyindexx');执行程序Q3_2得到的图形Q3-3反复执行程序Program3_2，每次执行该程序时，输入不同的N值，并观察所
7、合成的周期方波信号。通过观察，你了解的吉伯斯现象的特点是：%Program3_3%ThisprogramisusedtocomputetheFourierseriescoefficientsakofaperiodicsquarewaveclear,closeallT=2;dt=0.00001;t=-2:dt:2;x1=u(t)-u(t-1-dt);x=0;form=-1:1x=x+u(t-m*T)-u(t-1-m*T-dt);%Periodicallyextendx1(t)toformaperiodicsignalendw0=2*pi/T;N=input('Ty
8、peinthenumbe
