2020年公安现役院校招收士兵学员文化统考数学预测试卷.doc

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1、姓名准考证号绝密★启用前2020年公安现役院校招收士兵学员文化统考数学预测试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷注意事项：1.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2.本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符

2、合题目要求。一、单项选择题1.设集合，，则A.B.C.D.2.在各项均为实数的等比数列中，若，，则A.B.C.D.3.已知平面向量，，若，则实数A.B.C.D.数学试卷第6页(共6页)4.函数的反函数为A.B.C.D.5.若，，，则的大小关系是A.B.C.D.6.将函数(R)的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍，所得函数图象对应的解析式为A.B.C.D.7.已知圆的方程为，过点作圆的两条切线，切点分别为，，则四边形的面积为A.B.C.D.8.函数(，且)的图象如图所示，则的值为A.B.C.D.数学试卷第6页(共6页)9.过抛物线的焦点且倾斜角为的直线交抛物线

3、于两点，则线段的长为A.B.C.D.10.对于空间两条直线，和两个平面，，使得成立的一个条件为A.，，B.，，C.，，D.，，11.函数的最大值为A.B.C.D.12.将5名战士分配到4个行动小组中去，每个行动小组至少分到1名战士，则不同的分配种数为A.120B.240C.360D.480数学试卷第6页(共6页)绝密★启用前2020年公安现役院校招收士兵学员文化统考数学预测试卷（二）第Ⅱ卷注意事项：1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2.本卷共11小题，共90分。二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)13.已知角的终边经过点，则.14.在数列中，，(

4、N*)，则.15.已知集合，，则.16.在的二项展开式中，常数项为(用数字作答).17.在中，，，是的中点.将沿折成如图所示的直二面角.设为的中点，则异面直线与所成的角为.18.已知是定义在R上的奇函数，当时，.若，则的取值范围是.三、解答题(本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)数学试卷第6页(共6页)19.（10分）已知，.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求的值.20.（12分）设函数(其中R).(Ⅰ)若关于的方程的解集为，求的值；(Ⅱ)若关于的不等式的解集为，求函数在区间上的最大值与最小值.21.（12分）已知数列的通项公式为，其中R，N*，且.(Ⅰ)

5、求的值；(Ⅱ)设，N*，证明是等差数列；(Ⅲ)求数列的前项和(N*).数学试卷第6页(共6页)22.（12分）如图，正四棱柱中，底面边长为，高为.设与相交于点，为棱的中点.(Ⅰ)求二面角的正切值；(Ⅱ)证明平面；(Ⅲ)求点到平面的距离.23.（14分）已知椭圆：的离心率为，长轴的两个端点分别为，.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设是椭圆上异于的任意一点，分别是直线与的斜率，求证：是定值；（Ⅲ）设直线过椭圆的右焦点，且与椭圆相交于两点.若，求直线的方程．数学试卷第6页(共6页)