衡东二中高一期中201479考试题.doc

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1、衡东二中高一月考试题（2014.10.19）数学试卷（301—302）命题人：谭立雄时量：120分钟分值：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．）1、设集合，，，则图中阴影部分所表示的集合是（）A.B.C.D.2、设，从到的四种对应方式如图，其中是从到的映射的是(　　)ABCD3、已知函数，用二分法求方程内近似解的过程中，取区间中点，那么下一个有根区间为()A．（1,2）B．（2,3）C．（1,2）或（2,3）都可以D．不能确定4、已知集合,则中所含元素的个数为（）A．B．C．D．5、设，则()A．B．C．D．6、奇函数在

2、上为增函数，且，则不等式的解集为（）A．　B．　　C．　D．7、已知函数是上的偶函数,它在上是减函数,若则的取值范围是（）A.B.C.D.8、函数y=f(x)与y=g(x)有相同的定义域，且都不是常数函数，对定义域中任何x，有f(x)+f(-x)=0，g(x)·g(-x)=1，且当x≠0时，g(x)≠1，则=＋()A．是奇函数但不是偶函数B．是偶函数但不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数9、已知定义在上的函数和，其图象如下图所示：①方程有且仅有6个根②方程有且仅有4个根③方程有且仅有5个根④方程有且仅有3个根其中正确的有

3、（）A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④10、若函数为定义域上的单调函数，且存在区间(其中)，使得当时，的取值范围恰为，则称函数是上的正函数。若函数是上的正函数，则实数的取值范围为（C）A.B.C.D.二.填空题：（本大题共5小题，每小题5分,共25分.）11.已知，，则的值=12.已知函数，且，则的值为_____．13.若定义运算，则函数的值域是14.某产品的总成本C（万元）与产量x(台)之间有函数关系式：C=3000+20x-0.1x2,其中x(0,240)。若每台产品售价为25万元，则生产者不亏本的最低产量为台.15．下列说法：①函数的

4、单调增区间是；②若函数定义域为且满足，则它的图象关于轴对称；③函数的值域为；④函数的图象和直线的公共点个数是，则的值可能是0,2,3,4；⑤若函数在上有零点，则实数的取值范围是.其中正确的序号是▲三、解答题（共75分）16．（满分12分）设函数的定义域为集合,不等式的解集为集合．（1）求集合,;（2）求集合,．17．（满分12分）已知函数（且，函数的图象与函数的图象关于轴对称.（1）试写出函数的解析式；（2）设，判断函数的奇偶性并予以证明；（3）求成立的的取值范围.18．（满分12分）已知函数，（1）若函数的最小值为，求；（2）判断并证明函数的奇

5、偶性；（3）若函数有两个零点，求实数的取值范围。19.为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少粉尘），并采用分段计费的方法计算电费.当每家庭月用电量不超过100度时，按每度0.57元计算；当每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算.（1）设月用电x度时，应交电费y元，写出y关于x的函数关系式；（2）若某家庭一月份用电120度，问应交电费多少元？（3）若某家庭第一季度缴纳电费情况如下表：月份1月2月3月合计交费金额（元）766345.6184.6问这个家庭第一季度共用多少度电？20．（满分13分）一般地，如

6、果函数的图象关于点对称，那么对定义域内的任意，则恒成立.已知函数的定义域为，其图象关于点对称.（1）求常数的值；（2）解方程：（3）求证：（）.21.(满分13分)已知函数，对任意实数，.（1）判断函数的奇偶性；（2）在上是单调递减的，求实数的取值范围；（3）若对任意恒成立，求正数m的取值范围.