初一下培优试题2(整式的乘法).pdf

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1、初一下培优试题2（整式的乘法）1．若M，N分别是关于x的二次多项式和三次多项式，则M·N的次数是()A．5B．6C．小于或等于5D．小于或等于62．要使多项式(x2＋px＋2)(x－q)的展开式中不含关于x的二次项，则p与q的关系是(A)A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．乘积为－1323．已知a、b、c为常数，且对任意实数x均有x2xc(x1)(xaxb)，则abc_______．4．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是(用a，b的代数式表示

2、)．（4题）（5题）（6题）5．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为．6.现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（a＋2b），宽为（a＋b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A.1B.2C.3D.47．若，，则的值是．554328．已知(x2)axbxcxdxexf，则16b4df．2369．已知a,b,c均为不等于1的正数，且a

3、bc,则abc的值为．243210．已知xx1，那么x2xx2x2005．32272612262711．若xxx10，则xxx1xxxx的值是（）A．1B．0C．—1D．2abab12.4个数a，b，c，d排列成

4、

5、，称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：

6、

7、＝ad－bc.cdcdx3x（1）若13，则x＝________．x1x1a1a3a10a1（2）若0，则89___________.24a2aa1试卷第1页，总2页13.怎样化简（a－1）

8、(a99＋a98＋a97＋……＋a2＋a＋1)吗？不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．（1）先填空：（a－1）(a＋1)=；(a－1)(a2＋a＋1)=；(a－1)(a3＋a2＋a＋1)=；……猜想(a－1)(a99＋a98＋a97＋……＋a2＋a＋1)=．（2）利用这个结论，你能解决下面两个问题吗？①求2199＋2198＋2197＋……＋22＋2＋1的值为．；②若a5＋a4＋a3＋a2＋a＋1=0，则a2022等于多少？98765432计算：33333333314．我们知道，对于一个图形，通过两种

9、不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；（3）小明同学用3张边长为a的正方形，4张边长为b的正方形，7张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个长方形，那么该长方形较长一边的边长为多少？（4）小明同学又用x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个面积

10、为（25a+7b）（18a+45b）长方形，那么x+y+z=．试卷第2页，总2页