《全等三角形》练习题.doc

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1、《全等三角形》练习题班级姓名一、填空题：1．如图，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点O.（1）由AD∥BC，可得=，由AB∥CD，可得=，又由，于是△ABD≌△CDB；（2）由△ABD≌△CDB，可得AD=，AB=，从而还可证明△AOD≌；△AOB≌.（3）图中全等三角形共有对,分别用了哪些判断方法?2.如图，在中,，沿过点B的一条直线BE折叠，点C恰好落在AB边的中点D处，则∠A的度数是.3．将两根钢条AA/、BB/中点O连在一起，使AA/、BB/绕着点O自由转动，做成一个测量工具，则A/B/的长等于内槽宽AB，判定△O

2、AB≌△OA/B/的理由是．4．已知AB//DE，且AB=DE，（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是（2）选其中的一种方法进行证明.二、解答题2．将全等的△ABC与△DEF重合，再沿AB方向将△DEF推移如图位置，问线段AD与BE数量关系怎样？BC与EF位置关系怎样？为什么？3．如图，，，则（1）等于多少度？（2）图中有哪几组平行线？有哪些相等的角？3.如图，已知：AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB.求证：△ADF≌△CBE.4．如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，请说

3、明：∠A=∠C的道理，小明动手测量了一下，发现∠A确实与∠C相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？试试看。5.如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。（1）求证：MN=AM+BN。(2)若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由。6．已知AC//BD,∠CAB和∠DBA的平分线EA、EB与CD相交于点E.求证:AB=AC+BD.(提示:在AB上截取AF=AC)