解直角三角形应用举例教案2.doc

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1、解直角三角形的应用举例（2）导学案武邱乡一中谢艳勤一学习目标：1．了解方位角、坡角、坡度；2．会运用解直角三角形的知识解决有关实际问题；3．体会数形结合和数学模型思想．二学习重点：把实际问题转化为解直角三角形的问题．三学习过程1，复习。直角三角形中除直角外五个元素之间具有什么关系？(1)三边之间的关系：（2）两锐角之间的关系（3）边角之间的关系：（写在空白处）2，画出方向图（表示东南西北四个方向的）并依次画出表示东南方向、西北方向、北偏东65度、南偏东34度方向的射线.（组内展示交流）3，探究一（

2、独立自学后小组内交流）一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80nmile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，B处距距离灯塔P有多远（结果取整数）？探究：（自学反馈）（1）根据题意，你能画出示意图吗？（画在右边空白处）（2）结合题目的条件，你能确定图中哪些已知线段和角？求什么？怎样求？（3）你能写出解题过程吗（要求过程完整规范）？想一想，求解本题的关键是什么？巩固练习：阅读教材P77练习1并完成下列问题。（1）渔船由B向东航行，到什么位置离海

3、岛A最近？（2）最近的距离怎样求？（3）如何判断渔船有没有触礁？（4）写出解题过程。4探究2阅读教材P77练习2，自学关于坡度的问题，弄懂坡度与坡角的实际意义，理解铅垂高度与水平宽度的实际意义.自学反馈独立完成后小组内交流①拦水大坝的横断面为梯形，其中坡度i是指与的比，这个值与坡角的值相等.②坡度i一般写成1∶m的形式，坡度i的值越大，表明坡角越，即坡越陡.③已知一大坝的坡角为45°，则它的坡度i的值等于.④写出解题过程：反思归纳（1）回顾利用直角三角形的知识解决实际问题的过程，你认为一般步骤是什

4、么？关键是什么？　（2）有的同学说，类似于方程、函数、不等式，解直角三角形的知识也是解决实际问题的有效数学工具，对此你有什么看法？评价作业一、基础巩固（70分）1.(10分)已知外婆家在小明家的正东方，学校在外婆家的北偏西40°，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家的（）A.南偏东50°B.南偏东40°C.北偏东50°D.北偏东40°2。(20分)为方便行人横过马路，打算修建一座高5m的过街天桥.已知天桥的斜面坡度为1∶1.5，计算斜坡AB的长度(结果取整数).3.(20分)一轮船

5、原在A处，它的北偏东45°方向上有一灯塔P，轮船沿着北偏西30°方向航行4h到达B处，这时灯塔P正好在轮船的正东方向上.已知轮船的航速为25nmile/h，求轮船在B处时与灯塔p的距离（结果可保留根号）.三、拓展延伸（10分）4.(10分)海中有一小岛P，在以P为圆心、半径为nmile的圆形海域内有暗礁，一艘船自西向东航行，它在A处时测得小岛P位于北偏东60°方向上,且A，P之间的距离为32nmile.若轮船继续向正东方向航行,轮船有无触礁危险?请通过计算加以说明.若有危险,轮船自A处开始至少沿东

6、偏南多少度的方向航行,才能安全通过这一海域?