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《离散数学 期末复习题 69521457073107968.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、《离散数学》期末复习题一、填空题（每空2分，共20分）1、集合A上的偏序关系的三个性质是、和。2、一个集合的幂集是指。3、集合A={b,c}，B={a,b,c,d,e}，则A⋃B=。4、集合A={1,2,3,4}，B={1,3,5,7,9}，则A⋂B=。5、若A是2元集合,则2A有个元素。6、集合A={1,2,3｝，A上的二元运算定义为：a*b=a和b两者的最大值，则2*3=。7、设A={a,b,c,d},则∣A∣=。8、对实数的普通加法和乘法，是加法的幂等元，是乘法的幂等元。9、设a,b,c是阿贝尔群的元素，则-(a+b+c)=。10
2、、一个图的哈密尔顿路是。11、不能再分解的命题称为，至少包含一个联结词的命题称为。12、命题是。13、如果p表示王强是一名大学生，则┐p表示。14、与一个个体相关联的谓词叫做。15、量词分两种：和。16、设A、B为集合，如果集合A的元素都是集合B的元素，则称A是B的。17、集合上的三种特殊元是、及。18、设A={a,b}，则ρ(A)的四个元素分别是：，，，。19、代数系统是指由及其上的或组成的系统。20、设是代数系统，其中是*1,*2二元运算符，如果*1,*2都满足、，并且*1和*2满足，则称是格。21、集合A
3、={a,b,c,d}，B={b}，则AB=。22、设A={1,2},则∣A∣=。23、在有向图中，结点v的出度deg+(v)表示，入度deg-(v)表示以。24、一个图的欧拉回路是。25、不含回路的连通图是。26、不与任何结点相邻接的结点称为。27、推理理论中的四个推理规则是、、、。二、判断题（每题2分，共20分）1、空集是唯一的。2、对任意的集合A，A包含A。3、恒等关系不是对称的，也不是反对称的。4、集合{1,2,3,3}和{1,2,2,3}是同一集合。5、图G中，与顶点v关联的边数称为点v的度数，记作deg(v)。6、在实数集上，普通加法
4、和普通乘法不是可结合运算。7、对于任何一命题公式，都存在与其等价的析取范式和合取范式。8、设（A,*）是代数系统，a∈A，如果a*a＝a，则称a为（A，*）的等幂元。9、设f：A→B，g：B→C。若f，g都是双射，则gf不是双射。10、无向图的邻接矩阵是对称阵。11、一个集合不可以是另一个集合的元素。12、映射也可以称为函数，是一种特殊的二元关系。13、群中每个元素的逆元都不是惟一的。14、<{0,1,2,3,4},MAX,MIN>是格。15、树一定是连通图。16、单位元不是可逆的。17、一个命题可赋予一个值，称为真值。18、复合命题是由连结词、
5、标点符号和原子命题复合构成的命题。19、任何两个重言式的合取或析取不是一个重言式。20、设f：A→B，g：B→C。若f，g都是满射，则g◦f不是满射。21、集合{1,2,3,3}和{1,2,3}是同一集合。22、零元是不可逆的。23、一般的，把与n个个体相关联的谓词叫做一元谓词。24、“我正在说谎。”不是命题。25、用A表示“是个大学生”，c表示“张三”，则A(c)：张三是个大学生。26、设F＝{<3,3>,<6,2>}，则F-1＝{<6,3>,<2,6>}。27、欧拉图是有欧拉回路的图。28、设f：A→B，g：B→C。若f，g都是单射，则g◦f
6、也是单射。三、计算题（每题10分，共40分）1、设A={c,d},B={0,1,2}，则计算A×B，B×A。2、A={a,b,c}，B={1,2}，计算A×B。3、A={a,b,c}，计算A×A。4、符号化命题“如果2大于3，则2大于4。”。5、符号化命题“并不是所有的兔子都比所有的乌龟跑得快”。6、符号化命题“2是素数且是偶数”。7、设A={a,b,c,d}，R是A的二元关系，定义为：R={,,,,,,,}，写出A上二元关系R的关系矩阵。8、设A={1,2,3,4}
7、，R是A的二元关系，定义为：R={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<3,2>,<3,1>,<4,3>,<4,2>,<4,1>}，写出A上二元关系R的关系矩阵。9、设有向图G如下所示，求各个结点的出度、入度和度数。10、设有向图G如下所示，求各个结点的出度、入度和度数。11、设无向图G如下所示，求它的邻接矩阵。12、求命题公式┐(p∧┐q)的真值表。13、设<2x+y,5>=<10,x－3y>，求x，y。14、R1、R2是从{1,2,3,4,5}到{2,4,6}的关系，若R1＝{<1,2>,<3,4>,<5,6>}，R2={<1,4>,<2,6
8、>}，计算domR1，ranR1，fldR1，domR2，ranR2，fldR2。15、例：设A={1,2,3,4,5}，B={3,4,
