四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三数学三诊模拟考试试题文.doc

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1、四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三数学三诊模拟考试试题文注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A．B．C．D．2．下列复数在复平面上所对应的点落在单位圆上

2、的是A．2B．C．D．3．命题“，”的否定是A．B．C．D．4．已知等差数列的前项和为，，若，则A．10B．11C．12D．135．猜商品的价格游戏，观众甲：主持人：高了!观众甲：主持人：低了!观众甲：主持人：高了!观众甲：主持人：低了!观众甲：主持人：低了!则此商品价格所在的区间是A．B．C．D．6．“直线与互相垂直”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件97．设a>b>c>1，则下列不等式中不正确的是A．B．C．D．8．对于平面、、和直线a、b、m、n，下列命题中真命题是A．若，，，，则

3、B．若，，则C．若，，，则D．若，，则9．已知函数，则下列结论中正确的是A．函数的最小正周期为B．函数的图象关于点对称C．由函数的图象向右平移个单位长度可以得到函数的图象D．函数在区间上单调递增10．已知直线与抛物线相交于两点，是的中点，则点到抛物线准线的距离为A．B．4C．7D．811．函数为上的可导函数，其导函数为，且，在中，，则的形状为A．等腰锐角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰钝角三角形12．已知偶函数满足，且当时，，关于的不等式在区间上有且只有300个整数解，则实数的取值范围是A．B．C．D．第II卷非选择题（90分

4、）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知，则__________．914．已知实数，满足条件，则最大值为__________．15．化简：________.16．已知四面体中，，，为等边三角形，且平面平面，则四面体外接球的表面积为______.三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）已知等差数列的前项和为，且，.（I）求数列的通项公式；（II）设，求数列的前项和.18

5、．（12分）某公司培训员工某项技能，培训有如下两种方式：方式一：周一到周五每天培训1小时，周日测试方式二：周六一天培训4小时，周日测试公司有多个班组，每个班组60人，现任选两组记为甲组、乙组先培训；甲组选方式一，乙组选方式二，并记录每周培训后测试达标的人数如表：第一周第二周第三周第四周甲组2025105乙组8162016（I）用方式一与方式二进行培训，分别估计员工受训的平均时间精确到，并据此判断哪种培训方式效率更高？（II）在甲乙两组中，从第三周培训后达标的员工中采用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人中至少有1人

6、来自甲组的概率．919．（12分）24．如图，正方形的边长为，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.（I）证明：平面平面；（II）若是的中点，设，且三棱锥的体积为，求的值.20．（12分）设函数.（I）讨论函数的单调性；（II）当函数有最大值且最大值大于时，求的取值范围.21．（12分）已知抛物线的内接等边三角形的面积为（其中为坐标原点）．（I）试求抛物线的方程；（II）已知点两点在抛物线上，是以点为直角顶点的直角三角形．①求证：直线恒过定点；②过点作直线的垂线交于点，试求点的轨迹方程，并说明其轨迹是何种曲线．9（二）选考题：共10分。

7、请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（I）求曲线的直角坐标方程；（II）若直线与曲线相交于两点，求的面积.23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知为正数,且,证明:（I）；（II）.92020年春四川省叙州区第一中学高三三诊模拟考试文科数学参考答案1．D2．C3．D4．B5．C6．B7．D8．C9．C10．B11．D12．D13．14．15

8、．－116．17．（1）设等差数列的公差为，由题意得，解得（2）由（1）得18．解:（1）设甲乙两组员工受训的平均时间分别为、，则（小时）（小时）据此可估计用方式一与方式二培训，员工受训的平均时间分别为10