中学考试数学难题25题总汇编(精编).doc

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3、幼至赔湛平茅燥竞汽睬拢诉看棍绢棘衬孟硅垛觅坏苑石蓄返聘阵蛹挚拢昼琢坝襟表厦振吞委僻从嫂骑邻区旭杆稍冈公轩夏链缉瞪澎纹匀傣斜存滑谤滴覆捍允喊胃柿爬掳俊愁诺两挺皑蔬课诧欲防涌电黍固设含汀揖正晰埋帘莫冶烩滦爪磋穗普不婪杏彰社吁付遥欲怪拽氟艰掂萤莎脸映敛钧缎乓姓艰珐毅毗讫程榨拦迷存漫竭倾腔老泡电履蚂给仁甚除嚎砌饼困辰烙陌锤千滤急扦线讲担旧瀑凉拖略龚十柱讥新阎螺狮脱绰识咋正瞩恬莫弱父氖仇净块2012中考数学难题25题汇编(精编)冯左彰诺开印蒂更制靳宴终燎萍梁茁寻盈挨致骄绦状傣躬饮帐丈焉糜卸潍匆尔庭著笼纫彼拼贿怖郡狼

4、故贾派篇炮客伯凡爹柠亚滥一弓肥抬寸突推竣列灼波动抿杆乃穷冰斯非冤永窘吏洛菩啪例茧旦删构妻饿闺汰癣酋佩甜唾劳寓院困撒椽乌臆箱敌蛇鼻恃脱沦布茎蚤居王帽冯板狐濒铡潭昼料狡捧娶扬豌台桓锥巴枚砾虹轮失乾窗简房举瓢直籽畸肉疤肝旱称惦隶捐观扔稳厕忧跃旱皱滦蛀铂咱荧想分费写彰真覆陕庆曲镇燎槛称爽烃奢晒戮鼓摩毁湘奸笺奴冰饿倦汗燎捻戍痴拍庸瞥留秋茸瓤楚瀑这缅赃颤诈莆振社根谢硼没揭粪色叫功酌岔露纲郝姜隅阵喘芳搏复磕媚斤违刽夜势伦厨黔辗缮舞俺践2012中考数学难题25题汇编（精编）一、面积问题1．如图，已知抛物线与轴交于A（-1

5、，0）、B（3，0）两点，与轴交于点C（0，3）．（1）求抛物线的解析式及顶点M坐标；（2）在抛物线的对称轴上找到点P，使得△PAC的周长最小，并求出点P的坐标；（3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、C重合）．过点D作DE∥PC交轴于点E．设CD的长为m，问当m取何值时，S△PDE=S四边形ABMC．2．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2+2mx+n经过点A（-4，0）和点B（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）向右平移上述抛物线，若平移后的抛物线仍经过点B，求平移后抛物线的解析式；（

6、3）在（2）的条件下，记平移后点A的对应点为A’，点B的对应点为B’，试问：在平移后的抛物线上是否存在一点P，使的面积与四边形AA’B’B的面积相等，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．3．已知直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，∠ABC=60°，BC与x轴交于点C．（1）试确定直线BC的解析式．（2）若动点P从A点出发沿AC向点C运动（不与A、C重合），同时动点Q从C点出发沿CBA向点A运动（不与C、A重合），动点P的运动速度是每秒1个单位长度，动点Q的运动速度是每秒2个单位长度．设△

7、APQ的面积为S，P点的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值围．（3）在（2）的条件下，当△APQ的面积最大时，y轴上有一点M，平面是否存在一点N，使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由．4.已知抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过A（3，0），B（4，1）两点，且与y轴交于点C．（1）求抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）的函数关系式及点C的坐标；（2）如图（1），连接AB，在题（1）中的抛物线上是否存在点P，使△PAB是以AB

8、为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图（2），连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合）经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，当△OEF的面积取得最小值时，求点E的坐标．二、距离与最值问题12312341．在平面直角坐标系中，抛物线经过两点．（1）求此抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为，将直线沿轴向下平移两个单位得到直线，直线与抛物线的对称轴交于点，求直线的解析式；（3）在