2019_2020学年新教材高中数学第四章指数函数、对数函数与幂函数4.1.1实数指数幂及其运算课件新人教B版必修第二册.pptx

2019_2020学年新教材高中数学第四章指数函数、对数函数与幂函数4.1.1实数指数幂及其运算课件新人教B版必修第二册.pptx

ID:55895367

大小:1.20 MB

页数:39页

时间:2020-06-13

2019_2020学年新教材高中数学第四章指数函数、对数函数与幂函数4.1.1实数指数幂及其运算课件新人教B版必修第二册.pptx_第1页
2019_2020学年新教材高中数学第四章指数函数、对数函数与幂函数4.1.1实数指数幂及其运算课件新人教B版必修第二册.pptx_第2页
2019_2020学年新教材高中数学第四章指数函数、对数函数与幂函数4.1.1实数指数幂及其运算课件新人教B版必修第二册.pptx_第3页
2019_2020学年新教材高中数学第四章指数函数、对数函数与幂函数4.1.1实数指数幂及其运算课件新人教B版必修第二册.pptx_第4页
2019_2020学年新教材高中数学第四章指数函数、对数函数与幂函数4.1.1实数指数幂及其运算课件新人教B版必修第二册.pptx_第5页
资源描述:

《2019_2020学年新教材高中数学第四章指数函数、对数函数与幂函数4.1.1实数指数幂及其运算课件新人教B版必修第二册.pptx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、4.1指数与指数函数4.1.1实数指数幂及其运算第四章指数函数、对数函数与幂函数学习目标1.通过对有理指数幂(a>0,且a≠1,为既约分数)、实数指数幂(a>0,且a≠1,x∈R)含义的认识,了解指数幂的拓展过程.2.掌握指数幂的运算性质.重点:分数指数幂的概念及指数幂的运算性质.难点:1.根式的概念及根式的有关性质.2.分数指数幂的概念及运算.知识梳理一般地,给定大于1的正整数n和实数a,如果存在实数x,使得xn=a,则x称为.n次方根与分数指数幂的次方根(1)0的任意正整数次方根均为0,记为=0.(2)正数a的偶数次方根有

2、两个,它们,其中正的方根称为a的n次算术根,记为,负的方根记为;负数的偶数次方根在实数范围内不存在,即当a<0且n为偶数时,在实数范围内没有意义.互为相反数(3)任意实数的奇数次方根都有且只有一个,记为.而且正数的奇数次方根是一个数,负数的奇数次方根是一个数.正负当有意义的时候,称为根式,n称为根指数,a称为.被开方数根式的性质:(1)=.(2)当为奇数时,=当为偶数时,=

3、

4、=分数指数幂一般地,如果n是正整数,那么:当有意义时,规定=;当没有意义时,称没有意义.对于一般的正分数(既约分数),也可作类似规定,即=()m=.负分

5、数指数幂的定义与负整数指数幂类似,即若s是正分数,as有意义且a≠0时,规定a-s=.有理指数幂的运算法则(1);(2);(3).实数指数幂及其运算性质当a>0,t为任意实数时,可以认为实数指数幂at都有意义.实数指数幂的运算性质(1);(2);(3).例1一根式的化简与求值常考题型解:解题归纳根式的化简与求值的两个注意点(1)首先要分清根式是奇次根式还是偶次根式,然后运用根式的性质进行化简.(2)正确区分与()n.①=.②当为奇数时,=当为偶数时,=

6、

7、=1.②④⑤变式训练2.解题归纳含有多重根号的根式的化简技巧(1)当所求

8、根式含有多重根号时,要弄清被开方数,由里向外化为分数指数幂,然后运用幂的运算法则进行运算.(2)对于根式的计算结果,没有特殊要求,一般用分数指数幂的形式表示,如果有特殊要求,可根据要求写出结果,但结果不能同时含有根式和分数指数幂,也不能既含有分母又含有负指数幂.例2二幂的化简与求值【解题提示】将根式化为分数指数幂的形式,利用分数指数幂的运算性质计算是根式运算中常用的方法.解题归纳同底数指数幂相乘问题的求解步骤(1)把根式化为分数指数幂.(2)把分母的幂化为各指数幂.(3)把同底数的分数指数幂,负指数幂相乘的因式写到一起,利用同

9、底数幂的运算性质,计算指数求得幂值.1.变式训练2.3.解题归纳指数幂运算的一般原则(1)有括号的先算括号里的,无括号的先做指数运算.(2)先乘除后加减,负指数幂化成正指数幂的倒数.(3)底数是负数,先确定符号;底数是小数,先化成分数;底数是带分数,先化成假分数.(4)若是根式,应化为分数指数幂,尽可能用幂的形式表示,运用指数幂的运算性质来解答.三利用乘法公式化简含指数幂的代数式例3-23变式训练四含附加条件的求值问题例4解题归纳条件求值解题技巧条件求值是代数式求值中的常见题型,解决条件求值问题的一般方法是整体代入法.一般先化

10、简代数式,再将字母取值代入求值,但有时字母的取值不知道或不易求出,这时可将所求代数式恰当地变形,构造出与已知条件相同的结构或联系,从而通过“整体代入法”巧妙地求出代数式的值.1.变式训练2.五指数幂等式及幂的方程问题例51.变式训练2.解题归纳解决有关幂的综合问题的方法与技巧要观察、分析,并对所给条件进行适当的加工、处理、变形,以便运用公式和幂的有关性质进行化简、求值,同时还要注意方程思想、整体代入思想、化归与转化思想、换元法等数学思想方法的运用.小结1.根式.记忆口诀正数开方要分清,根指奇偶大不同,根指为奇根一个,根指为偶双

11、胞生.负数只有奇次根,算术方根零或正,正数若求偶次根,符号相反值相同.负数开方要慎重,根指为奇才可行,根指为偶无意义,零取方根仍为零.2.分数指数幂(1)分数指数幂是指数幂概念的推广,分数指数幂不可理解为个a相乘,它是根式的一种新写法.分数指数幂与根式表示相同意义的量,只是形式上不同而已,这种写法更便于指数运算.(2)正数的负分数指数幂总表示正数,而不是负数.(3)0的正分数指数幂是0,0的负分数指数幂没有意义.

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。