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时间:2017-12-19
《六年级奥数讲义第15讲比的应用(二)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第十五周比的应用(二)专题简析:比是反映数量关系的一种常见形式,也是解数学题的一种重要工具,有了它,我们处理倍数关系、解答分数应用题就方便灵活得多。在这一讲,我们讲探讨稍复杂的比是应用题。例题1甲、乙两个学生放学回家,甲要比乙多走的路,而乙走的时间比甲少,求甲、乙两人速度的比。【思路导航】因为速度=路程÷时间,所以,甲、乙速度的比=:(1)甲、乙路程的比:(1+):1=6:5(2)甲、乙时间的比:1:(1-)=11:10(3)甲、乙速度的比::=12:11答:甲、乙速度的比是12:11。练习11、小明和小芳各走一段路。小明走的路程比小芳多,小芳用的时间比小明多。
2、求小明和小芳速度的比。27:202、甲走的路程比乙多,乙用的时间比甲多。求甲、乙的速度比。5:33、一个人步行每小时走5千米,如果骑自行车每1千米比步行少用8分钟。这个人骑自行车的速度和步行速度的比是多少?3:1例题2制造一个零件,甲需6分钟,乙需5分钟,丙需4.5分钟。现在有1590个零件的制造任务分配给他们三个人,要求在相同的时间内完成,每人应该分配到多少个零件?【思路导航】先求出工作效率的比,然后根据同一时间内,工作总量的比等于工作效率的比进行解答。甲、乙、丙工作效率的比:::=15:18:20总份数:15+18+20=53甲:1590×=450(个)乙:
3、1590×=540(个)丙:1590×=600(个)答:甲、乙、丙分配到的零件分别是450个、540个、600个。练习21、加工一个零件,甲需3分钟,乙需3.5分钟,丙需4分钟。现在有1825个零件需要甲、乙、丙三人加工。如果规定用同样的时间完成任务,那么各应加工多少个?700、600、5251、甲、乙、丙三人在同一时间里共制造940个零件。甲制造一个零件需5分钟,比乙制造一个零件所用的时间多25%,丙制造一个零件所用的时间比甲少。甲、乙、丙各制造了多少个零件?240、300、4002、加工某种零件要三道工序,专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能完成零件48
4、个,32个,28个,现有118名工人,要使每天三道工序完成的零件个数相同,每道工序应安排多少工人?28、42、48例题3两个服装厂一个月内生产服装的数量是6:5,两厂西服价格的比是11:10。已知两厂这个月内总产值为6960万元。两厂的产值各是多少万元?【思路导航】因为产值=价格×产量,所以甲产值:乙产值=(甲价格×甲产量):(乙价格×乙产量)两厂的产值比为:(11×6):(10×5)=66:50甲厂产值为:6960×=3960(元)乙厂产值为:6960×=3000(元)答:两厂的产值分别是3960万元和3000万元。练习31、甲、乙两个长方形长的比是4:5,宽
5、的比是3:2,面积的和是242平方厘米。求甲、乙两个长方形的面积分别是多少平方厘米?132、1102、苹果和梨的单价的比是6:5,王大妈买的苹果和梨的重量的比是2:3,共花去18元。王大妈买苹果和梨各花了多少元?8、103、大、小两种苹果,其单价比是5:4,重量比是2:3。把两种苹果混合,成为100千克的混合苹果,单价为每千克4.40元。大、小两种苹果原来每千克各是多少元?5、4▲例题4A、B两种商品的价格比是7:3。如果它们的价格分别上涨70元,它们的价格比就是7:4,这两种商品原来的价格各是多少元?【思路导航】解法一:因为A、B两种商品涨价的数值相同,所以涨
6、价后两种商品价格差不变。由于价格差不变,所以价格差对应的份数也应该相同。原价格比=7:3=21:9现价格比=7:4=28:16【这样前后项的差都是12,价格涨了(28-21)=7份,是70元】70÷(28-21)=10元A:10×21=210(元)B:10×9=90(元)解法二:由于两种商品的价格差不变,选两种商品的价格差做单位“1“进行解答。(1)原来A商品的价格是价格差的几倍7÷(7-3)=(2)后来A商品的价格是价格差的几倍7÷(7-4)=(3)A、B两种商品的价格差是70÷(-)=120(元)(4)原来A商品的价格是120÷(7-3)×7=210(元)(
7、5)原来B商品的价格是120÷(7-3)×3=90(元)答:A、B两种商品原来的价格分别是210元和90元。练习4用两种思路解答下列应用题:1、甲、乙两个建筑队原有水泥重量的比是4:3。甲队给乙队54吨水泥后,甲、乙两队水泥重量的比是3:4。原来甲队有水泥多少吨?2162、甲书架上的书是乙书架上的,两书架上各增加154本后,甲书架上的书是乙书架上的,甲、乙两书架上原来各有多少本书?56、98▲兄弟两人,每年收入的比是4:3,每年支出的比是18:13。从年初到年底,他们都结余720元。他们每年的收入各是多少元?7200、5400例题5如图是甲、乙、丙三地的线路图,
8、已知甲地到丙地的路程与乙
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