六年级下册数学第五单元《数学广角》说课稿

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1、义务教育课程标准实验教科书六年级下册数学第五单元《数学广角》说课稿一、教材分析1、教学内容这单元教材通过3个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。例1比较简单的抽屉原理把m个物体任意分放进n个空抽屉里（m＞n，n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。例2比较简单的抽屉原理把多于kn个物体任意分放进n个空抽屉里（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（k+1）个物体。例3抽屉原

2、理的具体应用“抽屉原理”的具体应用 因为这一单元是新教材增加的内容，我们老师比较陌生，所以我想在这里着重说说本单元的教材分析和教学建议两块内容。2、抽屉原理简介抽屉原理又称鸽巢原理，“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”原理1：把m个物体任意分放进n个空抽屉里（m＞n，n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。原理2：把多于kn个物体任意分放进n个空抽屉里（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（k+1）个物体。原理

3、3：无穷多个元素分成n个集合，则至少有一个集合中含有无穷多个元素。现行的小学课本中只编排了抽屉原理1、2的教学。3、运用抽屉原理解题的步骤第一步：分析题意。分清什么是“东西”，什么是“抽屉”，也就是什么作“要分的物体”，什么可作“抽屉”。5第二步：制造抽屉。这个是关键的一步，这一步就是如何设计抽屉。根据题目条件和结论，结合有关的数学知识，抓住最基本的数量关系，设计和确定解决问题所需的抽屉及其个数，为使用抽屉铺平道路。第三步：运用原理。观察题设条件，结合第二步，恰当应用各个原则或综合运用几个原则，以求问题之解决。4、

4、理解抽屉原理要注意几点（1）抽屉原理是讨论物品与抽屉的关系，要求物品数比抽屉数或抽屉数的倍数多，至于多多少，这倒没有关系。（2）“任意放”的意思是不限制把物品放进抽屉里的方法，不规定每个抽屉中都要放物品，即有些抽屉可以是空的，也不限制每个抽屉放物品的个数。（3）抽屉原理只能用来解决存在性问题，“至少有一个”的意思就是存在，满足要求的抽屉可能有多个，但这里只需保证存在一个达到要求的抽屉就够了。（4）将a件物品放入n个抽屉中，如果a÷n=m……b，其中b≠0，那么由抽屉原理2就可得到，至少有一个抽屉中的物品数不少于（m

5、+1）件。二、教学目标1.经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。三、教学重、难点重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。难点：理解“抽屉原理”并对一些简单的实际问题加以“模型化”。四、教学建议对本单元的教学提四点建议：1． 应让学生初步经历“数学证明”的过程。在小学阶段，虽然并不需要学生对涉及到“抽屉原理”的相关现象给出严格的、形式化的证明，但仍可引导学生用直观的方式进行“就事论事”式的解释。教学时可以鼓励

6、学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。通过这样的方式，有助于逐步提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。52． 应有意识地培养学生的“模型”思想。“抽屉问题”的变式很多，应用更具灵活性。但能否将这个具体问题和“抽屉问题”联系起来，能否找到问题中的具体情境和“抽屉问题”的“一般化模型”之间的内在关系是影响能否解决该问题的关键。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于用“抽屉原理”可以解决的范畴，如果可以，再思考如何寻找隐藏在其背后的“抽屉问题”的一般模型。3． 要适当把握教学要求。“抽屉

7、原理”的应用广泛且灵活多变，因此，用“抽屉原理”来解决实际问题时，有时要找到实际问题与“抽屉问题”之间的联系并不容易。因此，教学时，不必过于追求学生“说理”的严密性，只要能结合具体问题把大致意思说出来就可以了，更要允许学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。 4． 本单元内容可用3课时进行教学。五、关于例1、例2的教学建议。1、例1、例2教材解读例1、把4枝铅笔放在3个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。为什么呢？为了解释这一现象，教材呈现了两种思考方法。第一种方法是用操作的方法进行枚举。通过

8、直观地摆铅笔，发现把4枝铅笔分配到3个文具盒中一共只有四种情况。实际上，从数的分解的角度来说，这种方法相当于把4分解成三个数，共有四种情况，即（4，0，0），（3，1，0），（2，2，0），（2，1，1），每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于2的。第二种方法采用的是“假设法”的思路，即假设先在每个文具盒中放1枝铅笔，3个文具盒里就放了3枝铅笔。还剩下1