因子分析方法与SPSS.ppt

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1、因子分析基于SPSS应用软件一、因子分析的基本原理因子分析就是将错综复杂的实测变量归结为少数几个因子的多元统计分析方法。其目的是揭示变量之间的内在关联性，简化数据维数，便于发现规律或本质。因子分析（FactorAnalysis)的基本原理是根据相关性大小把变量分组，使得同组变量之间的相关性较高，不同组变量之间相关性较低。每组变量代表一个基本结构，这个结构用公共因子来进行解释。因子分析的目的之一，即要使因子结构的简单化，希望以最少的共同因素，能对总变异量作最大的解释，因而抽取得因子愈少愈好，但抽取因素的累积解释的变异量愈大愈好。在因子分析的共同因子抽取

2、中，应最先抽取特征值最大的共同因子，其次是次大者，最后抽取共同因子的特征值最小，通常会接近0。因子分析数学模型x1=a11F1+a12F2+…+a1mFm+є1x2=a21F1+a22F2+…+a2mFm+є2……xp=ap1F1+ap2F2+…+apmFm+єp其中x1……xp代表有i……p个实测变量；F1……Fm代表有j……m个公共因子；a11……apm代表第i个实测变量xi在第j个因子Fj上的负荷，即实测变量xi与因子Fj上的相关系数rij，它反映了xi依赖于因子Fj的程度，也反映了xi在因子Fj上的相对重要性。人均要素变量因子分析。对我国32

3、个省市自治区的要素状况作因子分析。指标体系中有如下指标：X1：人口（万人）X2：面积（万平方公里）X3：GDP（亿元）X4：人均水资源（立方米/人）X5：人均生物量（吨/人）X6：万人拥有的大学生数（人）X7：万人拥有科学家、工程师数（人）RotatedFactorPatternFACTOR1FACTOR2FACTOR3X1-0.21522-0.273970.89092X20.63973-0.28739-0.28755X3-0.157910.063340.94855X40.95898-0.01501-0.07556X50.97224-0.06778-

4、0.17535X6-0.114160.98328-0.08300X7-0.110410.97851-0.07246因子分析案例高载荷指标因子命名因子1X2；面积（万平方公里）X4:人均水资源（立方米/人）X5:人均生物量（吨/人）自然资源因子因子2X6：万人拥有的大学生数（人）X7：万人拥有的科学家、工程师数（人）人力资源因子因子3X1;人口（万人）X3:GDP(亿元)经济发展总量因子X1=-0.21522F1-0.27397F2+0.89092F3X2=0.63973F1-0.28739F2-0.28755F3X3=-0.15791F1+0.063

5、34F2+0.94855F3X4=0.95898F1-0.01501F2-0.07556F3X5=0.97224F1-0.06778F2-0.17535F3X6=-0.11416F1+0.98328F2-0.08300F3X7=-0.11041F1+0.97851F2-0.07246F3StandardizedScoringCoefficientsFACTOR1FACTOR2FACTOR3X10.05764-0.060980.50391X20.22724-0.09901-0.07713X30.146350.129570.59715X40.479200

6、.112280.17062X50.455830.074190.10129X60.054160.486290.04099X70.057900.485620.04822F1=0.05764X1+0.22724X2+0.14635X3+0.47920X4+0.45583X5+0.05416X6+0.05790X7F2=-0.06098X1-0.09901X2+0.12957X3+0.11228X4+0.07419X5+0.48629X6+0.48562X7F3=0.50391X1-0.07713X2+0.59715X3+0.17062X4+0.10129X

7、5+0.04099X6+0.04822X7REGIONFACTOR1FACTOR2FACTOR3beijing©-0.081694.23473-0.37983tianjin-0.474221.31789-0.87891hebei-0.22192-0.358020.86263shanxi1-0.48214-0.32643-0.54219neimeng0.54446-0.66668-0.92621liaoning-0.205110.463770.34087jilin-0.214990.10608-0.57431heilongj0.10839-0.1171

8、7-0.02219shanghai-0.200692.38962-0.04259前三个因子得分问题题项从未使