[名校联盟]江西省吉安市白鹭洲中学2013-2014学年高一上学期第一次月考数学试题.doc

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1、白鹭洲中学高一年级第一次月考数学试卷第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1.集合A＝{x

2、－1≤x≤2}，B＝{x

3、x<1}，则等于（）A.{x

4、x>1}B.{x

5、x≥1}C.{x

6、1

7、1≤x≤2}2．下列四个函数中，在上为增函数的是（）A.B.C.D.3.已知A＝{x

8、x<1}，B＝{x

9、x

10、（）A.3B.4C.5D.66．已知，则f(x)的解析式为（）A、B、C、D、7．设函数f(x)对任意x、y满足f(x＋y)=f(x)＋f(y)，且f(2)=4，则f(－1)的值为（）A．－2B．C．±1D．28．函数y=2－的值域是（）A．[－2，2]B．[1，2]C．[0，2]D．[－，]第6页9.函数定义在区间上且单调递减，则使得成立的实数的取值范围为（）A．B.C.D.10．函数在上取得最小值，则实数的集合是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。将答案填在答题卡上的相应位置）11

11、.设函数，且，则＝.12.设集合A＝{5，a+1}，集合B＝{a，b}.若A∩B={2}，则A∪B=.13.已知函数，若，则的值为.14.若关于的方程在上有实数根，则实数的取值范围是．15.下列几个命题①方程的有一个正实根，一个负实根，则；②，，，这是一个从集合A到集合B的映射；③函数的值域是，则函数的值域为；④函数f(x)=

12、x

13、与函数g(x)=是同一函数；⑤一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1.其中正确的有__________________三、解答题：（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（12分

14、）已知：（1）若，求实数的取值范围;（2）若求实数的取值范围.17．（12分）已知关于的方程.(1)求证：方程有两个不相等实根;(2)的取值范围.第6页18.(12分)已知函数(1)　求证:函数在区间上是单调减函数,在区间上是单调增函数；(2)　求函数在上的值域.19．（12分）设集合，B={的定义域为R}（1）求集合A、B；（2）若是A到B的函数，使得：，若，且，试求实数的取值范围.20．（12分）某企业生产，两种产品，根据市场调查与预测，品的利润与投资成正比，其关系如图一；产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图二(注：利润和投资单位：万

15、元)，x(投资)11.8y(利润)0.250.45x(投资)y(利润)4649图一图二00(1)分别将、两种产品的利润表示为投资的函数关系式；(2)该企业已筹集到18万元资金，并全部投入，两种产品的生产，①若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？②问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元.第6页21．（13分）已知二次函数的最小值为1，且.（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围.白鹭洲中学高一年级第一次月考数学试卷答案一

16、、选择题：（每题5分，共50分）题号12345678910答案DDBACBACBC二、填空题：（每题5分，共25分）11、____2________12、______{1，2，5}______13、2或14、____________15、______1，5______三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16、（12分）解：（1）17.解：（1）由知方程有两个不相等实根。(2)设第6页(若方程的两个根中，一根在上，另一根在上,则有.当时方程的两个根中,一根在上，另一根在上.18、（12分）解：(1)任设,且当

17、时,,,则;故函数在区间上是单调减函数,当时,,,则;-故函数在区间上是单调增函数.(2)因为,且根据(1)知,在区间上是单调增函数,则时,综上,函数在上的值域为.19、（12分）解：（1）A=B=，　　　（2）20、（12分）解：(1)设甲乙两种产品分别投资x万元(x0)，所获利润分别为f(x)、g(x)万元由题意可设f(x)=,g(x)=∴根据图像可解得f(x)=0.25x，g(x)=…3/(没有定义域扣1分)(2)①由Ⅰ得f(9)=2.25，g(9)==6,∴总利润y=8.25万元②设B产品投入x万元，A产品投入18－x万元，该企业可获总利润

18、为y万元，第6页则y=(18－x)+，其中0x18令=t，其中则y=(－t2+8t+18)=+∴当t=4时，ymax==8