高二粒子在匀强电场中的类平抛.doc

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1、带电粒子在匀强电场中的类平抛运动一、模型原题++++----+LdUm,qvv0θΦy一质量为m，带电量为q的正粒子从两极板的中部以速度v0水平射入电压为U的竖直向下的匀强电场中，如图所示，已知极板长度为L，极板间距离为d。1．初始条件：带电粒子有水平初速度v02．受力特点：带电粒子受到竖直向下的恒定的电场力3．运动特点：水平方向为匀速直线运动，竖直方向为初速度为零的匀加速直线运动。4．运动时间：若带电粒子与极板不碰撞，则运动时间为；若带电粒子与极板碰撞，则运动时间可以从竖直方向求得，故二、模型特征1．特征描述：侧移2．能量特点：电场力做正功。电场力做多少正功，粒子动能增加多少，电势能减

2、少多少。3．重要结论：速度偏向角的正切，位移偏向角的正切，即，即带电粒子垂直进入匀强电场，它离开电场时，就好象是从初速度方向的位移中点沿直线射出来的。三、典型题例例1：如图所示，一电子沿Ox轴射入电场，在电场中运动轨迹为OCD，已知，电子过C、D两点时竖直方向分速度分别为和，电子在OC段和OD段动能增量分别为和，则（）A.B.C.D.OABCDxy-+3例2：如图所示，电场强度为E，方向与+x轴成1350角。现有电荷量为q，质量为m的一个重力不计的负离子从原点O以初速v0射出，v0与+x轴成450角，求离子通过x轴的坐标及在该处的速率。EyxO4501350例题3（13分）如图所示，真空

3、中水平放置的两个相同极板Y和Y'长为L，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距b．在两板间加上可调偏转电压U，一束质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）从两板左侧中点A以初速度v0沿水平方向射入电场且能穿出．（1）证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点；（2）求两板间所加偏转电压U的范围；（3）求粒子可能到达屏上区域的长度．例1：解析：带电粒子在水平方向做匀速直线运动，由于，故带电粒子经过OA和AB两段的时间相等；带电粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，根据，得，根据和，得，，，再根据动能定理，答案选A、C。EyxO450x/y/s点评：抓住类平抛运动的特点

4、是解决问题的基础。例2：解析：以v0方向为x/正轴，以E的相反方向为y/正轴建立直角坐标系。则带电粒子在坐标系中做类平抛：，，，解得，由得。由速度分解得，故点评：正确地建立直角坐标系是处理类平抛运动的关键。33.解析：（1）设粒子在运动过程中的加速度大小为a，离开偏转电场时偏转距离为y，沿电场方向的速度为vy，偏转角为θ，其反向延长线通过O点，O点与板右端的水平距离为x，则有y＝①②联立可得即粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心．（2）③④由①②③④式解得当时，则两板间所加电压的范围（3）当时，粒子在屏上侧向偏移的距离最大（设为y0），则而解得则粒子可能到达屏上区域的长度

5、为（1分）3