高三数学磨尖特训题.doc

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1、高三数学磨尖特训题一1．在中，是的重心，且，其中分别是的对边，则A．B．C．D．2．设有反函数,与互为反函数，则的值为A．B．C．D．3．棱长为的正方体及其内部一动点，集合,则集合构成的几何体的表面积为_______.4．设P，Q为内的两点，且则的面积与的面积之比为A．B.C.D.5.设满足约束条件则取值范围是B.C.D.6.设A,B,C,D是半径为2的球面上四个不同的点且满足,则的最大值为_______________________.7.设奇函数的定义域为值域为，则函数的值域是A．B.C.D.8.在2008年北京奥运

2、会羽毛球女单决赛中，中国运动员张宁以2：1力克排名世界第一的队友谢杏芳，蝉联奥运会女单冠军.羽毛球比赛按“三局二胜制”的规则进行（即先胜两局的选手获胜，比赛结束），且各局之间互不影响.根据两人以往的交战成绩分析，谢杏芳在前两局的比赛中每局获胜的概率是0.6，但张宁在前二局战成1：1的情况下，在第三局中凭借过硬的心理素质，获胜的概率为0.6.若张宁与谢杏芳下次在比赛上相遇.（1）求张宁以2：1获胜的概率；（2）求张宁失利的概率.9.已知函数．（Ⅰ）若在处取得极值，求实数a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若关于x的方程在上恰有

3、两个不同的实数根，求实数m的取值范围；（Ⅲ）若存在，使得不等式成立，求实数a的取值范围．10.已知数列满足:,.(1)计算的值并证明单调递减.(2)证明当时,有.(3)证明对恒成立11.数列满足：，。（1）是否存在常数、，使得数列是等比数列．若存在，求出、的值；若不存在，说明理由．（2）设，，证明：当时，．12.已知F1、F2是椭圆的两个焦点，O为坐标原点，点P）在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足；⊙O是以F1F2为直径的圆，一直线l:y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆交于不同的两点A、B.（I）求椭圆的标准方程；（I

4、I）当，且满足时，求△AOB面积S的取值范围.