一元二次方程（第1课时）教学设计.doc

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1、一元二次方程（第1课时）教学设计一、教学目标1、理解一元二次方程的概念；2、掌握一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；3、会找出一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。二、教学重点：一元二次方程的概念三、教学难点：准确找出一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。四、教学过程（一）引入新课问题1如图，有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？分析：设切去的正方形的边长为xcm，则盒底的长

2、为_________cm，宽为__________cm.,根据方盒的底面积为cm2，得方程_____________________________整理得_____________________________①问题2要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？分析：全部比赛的场数为___________.设应邀请x个队参赛，每个队要与其他_________个队各赛一场，所以全部比赛共_________________场.列方程________________________

3、____整理，得________________________②（二）、探索（让同学们回答以下问题）（1）方程①②中未知数的个数各是多少？（2）它们最高次数分别是几次？方程①②的共同特点是：这些方程的两边都是_________，只含有_______未知数，并且未知数的最高次数是_____的方程。（三）、归纳(由学生归纳)1.一元二次方程的概念:_____________________________________________.2.一元二次方程的一般形式：____________________________。其中，是二次项，_____是二次项系数；____是一次

4、项2，_____是一次项系数；_____是常数项。注意：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号。二次项系数a≠0是一个重要条件，不能漏掉。3.一元二次方程的解：_____________________________________________.（四）课堂练习：1．下列哪些数是方程x2+2x－15=0的根？－5、－1、0、1、2、32．若方程kx2+3x=2x2+4是一元二次方程，则k的取值范围是_________．3．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．B．C．D．4．关于x的一元二次方程(a2－1)x2＋x－2＝0是一元二次方程，则a满足(　　)A．

5、a≠1B．a≠－1C．a≠±1D．为任意实数5．在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（）A．B．C．D．（五）、讲解例题：将方程3x(x﹣1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．（六）堂上检测：1、把一元二次方程（x－2）（x＋3）=1化为一般形式是．2、把一元二次方程(x－3)2＝4化为一般形式为：________________，二次项为：________，一次项系数为：___

6、_____，常数项为：________.3、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）2x2－x=3（2）5x－2=3x2;（3）(3x－4)－2x(x－5)=04、若关于x的方程（m+2）+（m－3）x+5=0是一元二次方程，试求m的值。五、课外练习：P4练习：1、2六、作业：P4复习巩固:1、22