山西省运城市绛县第二中学校2020届高三月考数学（文）试卷word版.doc

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1、文科数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，，则（）A．B．C．D．2．若，，则复数的虚部为（）A．B．C．D．3．已知函数在点处的切线方程为，则（）A．B．C．D．4．函数的图象如图所示，则的值为（）A．B．C．D．5．下列命题错误的是（）A．“”是“”的充要条件B．命题“若，则方程有实根”的逆命题为真命题C．在中，若“”，则“”D．若等比数列公比为，则“”是“为递增数列”的充要条件6．《易·系辞上》有“河出图，洛出书

2、”之说，河图、洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，蕴含了深奥的宇宙星象之理，被誉为“宇宙魔方”，是中华文化阴阳术数之源．河图的排列结构如图所示，一与六共宗居下，二与七为朋居上，三与八同道居左，四与九为友居右，五与十相守居中，其中白圈为阳数，黑点为阴数，若从阳数和阴数中各取一数，则其差的绝对值为的概率为（）A．B．C．D．7．“辗转相除法”是欧几里得《原本》中记录的一个算法，是由欧几里得在公元前年左右首先提出的，因而又叫欧几里得算法．如图所示是一个当型循环结构的“辗转相除法”程序框图．当输入，时，则

3、输出的是（）A．B．C．D．8．已知双曲线的离心率为，其一条渐近线被圆截得的线段长为，则实数的值为（）A．B．C．D．9．已知函数是定义在上的偶函数，当时，．则使不等式成立的取值范围是（）A．B．C．D．10．函数在的图形大致是（）A．B．C．D．11．已知三棱锥中，，，，，且平面平面，则该三棱锥的外接球的表面积为（）A．B．C．D．12．已知函数，对于函数有下述四个结论：①函数在其定义域上为增函数；②对于任意的，都有成立；③有且仅有两个零点；④若在点处的切线也是的切线，则0必是零点．其中所有正确的

4、结论序号是（）A．①②③B．①②C．②③④D．②③第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知向量，，若，则．14．为了贯彻落实十九大提出的“精准扶贫”政策，某地政府投入万元帮助当地贫困户通过购买机器办厂的形式脱贫，假设该厂第一年需投入运营成本万元，从第二年起每年投入运营成本比上一年增加万元，该厂每年可以收入万元，若该厂年后，年平均盈利额达到最大值，则等于．（盈利额=总收入−总成本）15．在棱长为的正方体中，是棱的中点，则平面截该正方体所得截面面积为．16．过点作圆的切线，已知，分别为切

5、点，直线恰好经过椭圆的右焦点和下顶点，则直线方程为；椭圆的标准方程是．三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）在中，角的对边分别为，已知，．（1）求；（2）若，求的面积．18．（12分）某种治疗新型冠状病毒感染肺炎的复方中药产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标越大表明质量越好，为了提高产品质量，我国医疗科研专家攻坚克难，新研发出、两种新配方，在两种新配方生产的产品中随机抽取数量相同的样本，测量这些产品的质量指标值，规定指标值小于时为废品，指标

6、值在为一等品，大于为特等品．现把测量数据整理如下，其中配方废品有件．配方的频数分布表质量指标值分组频数（1）求，的值；（2）试确定配方和配方哪一种好？(说明：在统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表)19．（12分）如图1，在平行四边形中，，，，为边的中点，以为折痕将折起，使点到达的位置，得到图2几何体．（1）证明：；（2）当平面时，求三棱锥的体积．20．（12分）已知抛物线与直线相切于点，点与关于轴对称．（1）求抛物线的方程及点的坐标；（2）设是轴上两个不同的动点，且满足，直线、与抛物

7、线的另一个交点分别为，试判断直线与直线的位置关系，并说明理由．如果相交，求出的交点的坐标．21．（12分）设函数．（1）讨论的单调性；（2）若，当，且时，，求的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系中，已知曲线(为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程，点在直线上，直线与曲线交于两点．（1）求曲线的普通方程及直线的参数方程；（2）求的面积．23．（10分）【选修4-5

8、：不等式选讲】已知函数．（1）若，求的取值范围；（2）若最大值为，且，求证：．文科数学答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】B【解析】∵，，∴，故选B．2．【答案】B【解析】∵，∴，，所以的虚部，故选B．3．【答案】D【解析】切点在切线上，∴，得，又切线斜率，∴，故选D．4．【答案】B【解析】根据图象可得，，即，根据，，得，∴，又的图象过点，∴，即，，∴，，又因，∴，∴，，故选B．5．【答案