反比例函数中考题.ppt

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1、反比例函数中考题１、（2015广东）如图，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象与直线y=3x相交于点C，过直线上点A（1，3）作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD．（1）求k的值；（2）求点C的坐标；（3）在y轴上确定一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD最小，求点M的坐标．（3）在y轴上确定一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD最小，求点M的坐标．（2016广东）23、如图，在直角坐标系中，直线与双曲线（x＞0）相交于P（1，m）.（1）求k的值；（2）若点Q与点P关于y=x成轴对称，则点Q的坐标为Q（）；（3）若过P、Q两点的抛物

2、线与y轴的交点为N（0，）求该抛物线的解析式，并求出抛物线的对称轴方程.解：（1）把P（1，m）代入∴P（1，2）把（1，2）代入，（2）（2，1）得得（3）设抛物线的解析式为，得：，解得，，∴，∴对称轴方程为.｛２、（2015广州）已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限．（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值。解：（1）根据反比例函数的图象关于原点对称知，该函数图象的另一支在第三象限，且m﹣7＞0，则m＞7；３、（2015深圳）如图，R

3、t△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E，双曲y=(x＞0)的图象经过点A，S△EBC=6，则k=（）12过点P（4，3）和矩形的顶点B（m，n）（0＜m＜4）．（1）求k的值；（2）连接PA，PB，若△ABP的面积为6，求直线BP的解析式４、（2015珠海）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，函数y=的图象BC，CD，DA．（1）四边形ABCD一定是（）四边形；（直接填写结果）（2）四边形ABCD可能是矩形吗？若可能，试求此时k1，k2之间的关系式；若不能，说明理由；（3）设P（x1，y1）

4、，Q（x2，y2）（x2＞x1＞0）是函数y=５、（2015梅州）如图，过原点的直线y=k1x和y=k2x与反比例函数y=的图象分别交于两点A,C和B,D,连接AB,图象上的任意两点，a=，b=试判断a，b的大小关系，并说明理由．BC，CD，DA．（1）四边形ABCD一定是（）四边形；（直接填写结果）（2）四边形ABCD可能是矩形吗？若可能，试求此时k1，k2之间的关系式；若不能，说明理由；５、（2015梅州）如图，过原点的直线y=k1x和y=k2x与反比例函数y=的图象分别交于两点A,C和B,D,连接AB,．BC，CD，DA．（3）设P（x1，y1），Q（x2，y2）（x2

5、＞x1＞0）是函数y=５、（2015梅州）如图，过原点的直线y=k1x和y=k2x与反比例函数y=的图象分别交于两点A,C和B,D,连接AB,图象上的任意两点，a=，b=试判断a，b的大小关系，并说明理由．６、（2015茂名）在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称之为“理想点”，例如点（-2，-4），（1，2），（3，6）…都是“理想点”，显然这样的“理想点”有有无数多个．（1）若点M（2，a）是反比例函数y=（k为常数，k≠0）图象上的“理想点”，求这个反比例函数的表达式；（2）函数y=3mx-1（m为常数，m≠0）的图象上存在“理想点”吗？若存在，请求出“理

6、想点”的坐标；若不存在，请说明理由．（2）函数y=3mx-1（m为常数，m≠0）的图象上存在“理想点”吗？若存在，请求出“理想点”的坐标；若不存在，请说明理由．解：、y轴分别交于点A，B．（1）求m的值；（2）若PA=2AB，求k的值．（2015北京）在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y=的一个交点为（2，m），与x轴（2）若PA=2AB，求k的值解：７、(2015上海）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=的图象经过点A，点A的纵坐标为4，反比例函数y=的图象也经过点A，第一象限内的点B在这个反比例函数的图象上，过点B作BC∥x轴，交y轴

7、于点C，且AC=AB．求：（1）这个反比例函数的解析式；（2）直线AB的表达式解：８、（2015•重庆）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1．反比例函数y=的图象经过A,B两点，则菱形ABCD的面积为（）A.2B.4C.D..D９、（2015陕西）如图，在平面直角坐标系中，过点M（-3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为（）。解：如图，