决战2011高考数学（二）函数包含导数专题精练 新人教A版.doc

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1、决战2011：高考数学专题精练（二）函数（包含导数）一、选择题1．下列四个函数中，图像如右图所示的只能是（）A．B．C．D．2．已知：是上的奇函数，且满足，当时，，则（）A．B．C．D．3．已知函数若，则的取值范围是（）A．．B．或．C．．D．或．4．函数的反函数图像是（）A．D．C．B．5．由方程确定的函数在上是---------（）A．增函数B．减函数C．先增后减D．先减后增6．已知图1中的图像对应的函数为，则图2中的图像对应的函数在下列给出的四式中，只可能是（）A．B．C．D．-12-用心爱心专心7．定义域和值域均为（常数）的函数和的图

2、像如图所示，给出下列四个命题：（1）方程有且仅有三个解；（2）方程有且仅有三个解；（3）方程有且仅有九个解；（4）方程有且仅有一个解。那么，其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．48．在一次研究性学习中，老师给出函数，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时给出命题：甲：函数的值域为；乙：若，则一定有；丙：若规定，则对任意恒成立。你认为上述三个命题中不正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个9．下列函数中，奇函数是（）A．y＝x2－1B．y＝x3＋xC．y＝2D．y＝log3x-12-用心爱心专心10．函数与函数在上的单调性为（）A．

3、都是增函数B．都是减函数C．一个是增函数，另一个是减函数D．一个是单调函数，另一个不是单调函数A．B．C．D．11．函数的大致图像为（）．12．函数图像上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为公比的数是（）A．B．C．D．13．函数（）A．在上单调递增B．在上单调递增，在上单调递减C．在上单调递减D．在上单调递减，在上单调递增14．函数的图像关于（）A．轴对称B．直线对称C．直线对称D．坐标原点对称15．某人在超市一次性购买了斤大米和斤食用油，大米的价格是元／斤，食用油的价格是元／斤，则购买这两种商品的总花费可以用下列各式计

4、算得到的是（）A．B．C．D．二、填空题-12-用心爱心专心1．函数的定义域是．2．函数的反函数的定义域是．3．设函数，那么_________4．若的图象有两个交点，则a的取值范围是。5．函数的反函数为____________．6．函数的单调递减区间为_____________ ．7．已知函数既为偶函数，又是以为周期的周期函数，若当时，则当时，____________．8．已知对于任意实数，函数满足．若方程有2009个实数解，则这2009个实数解之和为．9．已知函数的反函数为。若的图像经过（5，2），则实数的值10．设是定义在上且以3为周期的

5、奇函数，若，，则实数的取值范围是．11．作为对数运算法则：（）是不正确的。但对一些特殊值是成立的，例如：。那么，对于所有使（）成立的应满足函数表达式为12．若对任意，（）有唯一确定的与之对应，则称为关于的二元函数。定义：满足下列性质的二元函数为关于实数的广义“距离”:（1）非负性：,当且仅当时取等号;-12-用心爱心专心（2）对称性：;（3）三角形不等式：对任意的实数均成立．给出三个二元函数:①;②;③．请选出所有能够成为关于的广义“距离”的序号_______________．13．已知函数是偶函数，则_____________．14．函数的

6、定义域为_____________ ．15．设函数表示不超过实数的最大整数，则函数的值域为______________．16．函数的反函数_________________．17．方程的解____________．18．函数是定义域为的奇函数，当时，，则函数的解析式________________．（结果用分段函数表示）19．函数的定义域20．设定义在的函数同时满足以下条件：①；②；③当时，。则_____________21．已知：为常数，函数在区间上的最大值为，则实数_____．22．在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．若函

7、y=f（x）的图像恰好经过k个格点，则称函数y=f（x）为k阶格点函数．已知函数：①y=2sinx；②y=cos（x+）；③；④．其中为一阶格点函数的序号为　　　　-12-用心爱心专心（注：把你认为正确论断的序号都填上）三、解答题1．（本题满分15分）第1小题满分4分，第2小题满分11分设函数为实数）.（1）若为偶函数，求实数的值；（2）设，求函数的最小值.2．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．已知函数（为实常数）．（1）若，作函数的图像；（2）设在区间上的最小值为，求的表达式；（3）设

8、，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．3．（本题满分18分）第1小题4分，第2小题4分，第3小题4分，第4小题6分.在统计学中，我们学习过方差的概念，其计算公