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《甘肃省武威第五中学2011-2012学年高一数学6月月考试题新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、武威第五中学2011-2012学年高一6月月考数学试题一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．设平面向量a＝(3,5)，b＝(－2,1)，则a－2b＝( )A．(7,3) B．(7,7) C．(1,7) D．(1,3)2．已知两个力F1、F2的夹角为90°，它们的合力大小为10N，合力与F1的夹角为60°，则F1的大小为( )A．5NB．5NC．10ND．5N3．若
2、
3、＝
4、
5、且＝，则四边形ABCD的形状为( )A．平行四边形B．矩形C．菱形D．等腰梯形4．P是△ABC所在平面上一点，若·＝·＝·，则P是△ABC的(
6、 )A．外心B．内心C．重心D．垂心5．与向量平行的单位向量为（）A．B．C．或D．6.下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）.A.，B.，C.，D.，7．已知向量a＝(4,2)，b＝(x,3)，且a∥b，则x的值是( )A．6 B．－6 C．9 D．128．在ABCD中，设，则下列等式中不正确的是（）A．B．C．D．9.已知向量，满足，，且，则与的夹角为（）.A． B． C． D．10、设是非零向量,则下列不等式中不恒成立的是()A.B.C.D.11．已知
7、
8、＝8，
9、
10、＝5，则
11、
12、的取值范围是( )5A．[5,13]B．[3,13]C．[8,
13、13]D．[5,8]12．已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（－1，0），（3，0），（1，－5），则第四个点的坐标为（）A．（1，5）或（5，－5）B．（1，5）或（－3，－5）C．（5，－5）或（－3，－5）D．（1，5）或（－3，－5）或（5，－5）二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13．若非零向量α，β满足
14、α＋β
15、＝
16、α－β
17、，则α，β的夹角为________． 14.在ΔABC中,若,则________15．已知为单位向量，=4，的夹角为，则方向上的投影为_______16.设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模.若，，
18、则.三、解答题(本大题共6个大题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（10分）若向量，，且，求向量．18．（12分）如图，以、为邻边作平行四边形OACB，．已知＝a，＝b，且
19、a
20、＝
21、b
22、＝4，∠AOB＝60°.(1)求
23、a＋b
24、，
25、a－b
26、.(2)求a＋b与a的夹角及a－b与a的夹角．19．（12分）设是两个不共线的向量，，若A、B、D三点共线，求k的值.20．（14分）平面内给定三个向量a＝(3,2)，b＝(－1,2)，c＝(4,1)，回答下列问题：(1)求3a＋b－2c；(2)求满足a＝mb＋nc的实数m，n；(3)若(a＋kc)∥(2b－a)，求实数k.21．（1
27、2分）已知a＝(1,2)，b＝(1,1)，且a与a＋λb的夹角为锐角，求实数λ的取值范围？522．（14分）已知
28、，．（Ⅰ）若∥，求；（Ⅱ）若、的夹角为60°，求；（Ⅲ）若与垂直，求当k为何值时，？高一年级数学六月月考试卷答案一、选择题题号123456789101112答案ABCDCDABCDBD二、填空题13.90°14.-615.16.三、解答题18.（12分）解： 如图，以、为邻边作平行四边形OACB，∵
29、
30、＝
31、
32、＝4，∠AOB＝60°，5∴四边形OACB为菱形．(2)在△OAC中，∠OAC＝120°，∴∠COA＝∠OCA＝30°，a＋b与a所成的角，即∠COA＝30°，a－b与a所成的
33、角，即与所成的角，等于∠CBA＝60°.··················12即由于可得：故(3)∵(a＋kc)∥(2b－a)，又a＋kc＝(3＋4k,2＋k),2b－a＝(－5,2)．∴2×(3＋4k)－(－5)×(2＋k)＝0，∴k＝－.··········1421.（12分）解 ∵a与a＋λb均不是零向量，夹角为锐角，∴a·(a＋λb)>0，∴5＋3λ>0，∴λ>－.当a与a＋λb同向时，a＋λb＝ma(m>0)，5即(1＋λ，2＋λ)＝(m,2m)．∴，得，∴λ>－且λ≠0.(3)若与垂直∴=0∴使得，只要即∴k=3··································
34、··················145
