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时间：2020-06-11
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1、§8多元函数的极值及其求法多元函数的极值和最值条件极值拉格朗日乘数法极值—局部概念一、多元函数的极值和最值极大值、极小值统称为极值.使函数取得极值的点称为极值点.1、二元函数极值的定义定义（小）（小）例1例２例３2、多元函数取得极值的条件注定理1证明定义注驻点极值点注问题：如何判定一个驻点是否为极值点？定理2证明求函数z=f(x,y)极值的一般步骤：例4解求最值的一般方法：将函数在D内的所有驻点处的函数值及在D的边界上的最大值和最小值相互比较，其中最大者即为最大值，最小者即为最小值.与一元函数相类似，我们可以利用函数的极值来求函数的最大值
2、和最小值.3、多元函数的最值解如图,上面讲的函数极值问题中,对自变量除限制在定义域内,没有其它限制—无条件极值问题.而有的极值问题提出时,还有附加条件，即对自变量有约束条件—条件极值问题二、条件极值拉格朗日乘数法证明注例1解例2解例3解
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