江苏省徐州市王杰中学高中数学《等差数列》（三）导学案 新人教版必修5.doc

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1、江苏省徐州市王杰中学高一数学必修五《等差数列（三）》导学案学习目标熟练运用等差数列的通项与求和公式解决问题掌握等差数列的常见性质重点难点重点：熟练运用等差数列的通项与求和公式解决问题难点：等差数列的常见性质的运用．一，自学准备与知识导学：1.在等差数列{}中，若，则；2．等差数列中，，，则=；3（1）已知，，，求及；（2）已知求d及n；二.学习交流与问题研讨:例1.（1）在等差数列｛an｝中，已知a14＋a15＋a17＋a18＝82，则S31＝__________.（2）已知等差数列的前四项和为21，末四项和为67，前项和为286，求该数列的

2、项数例2.（1）在等差数列{an}中，已知S15=90,那么a8等于______.（2）已知两个等差数列｛an｝、｛bn｝，它们的前n项和分别是Sn、Sn′，若,求.例3..在等差数列{an}中，已知前4项和是1，前8项和是4，则a17+a18+a19+a202等于______.例4.（1）在等差数列{an}中，an=n－,当n为何值时，前n项和Sn取得最小值？.（2）等差数列中，该数列的前多少项和最小？例5.在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于________三．练习检测与拓展延伸：1.数列

3、｛an｝是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负.(1)求数列的公差.(2)求前n项和Sn的最大值.(3)当Sn＞0时，求n的最大值.2.已知在等差数列｛an｝中，a1＜0，S25＝S45，若Sn最小，则n为_______3.两等差数列{an}、{bn}的前n项和的比，则的值是_______4.一个等差数列的前12项的和为354，前12项中，偶数项和与奇数项和之比为32∶27，则公差d等于______.四，课后反思小结本节课中等差数列的性质2