材料力学习题解答12

《材料力学习题解答12》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、材料力学习题解答12动载荷问题1．如图所示半径R=250mm的两个轮子以n=300rpm的转速匀速转动，两轮由一矩形截面连杆联接，连杆长L=2m，截面宽度b=28mm，高度h=56mm，杆件单位长度的重量为q=0.12kN/m。求连杆横截面上的最大正应力。解：静态问题：动态问题：杆件在最下位时惯性应力最大。杆件单位长度所受惯性载荷：单位长度上的总荷载：最大动应力仍在杆件中间截面的上下缘处。2．如图所示重量为G的运动员在单杠中央作大回环动作，运动员的重心与单杠的距离保持为H，两手间的距离为a，单杠两支点的距离为L，直径为d。假设运动员在最上

2、位时的速度为零，求运动员在最上位、水平位和最下位时单杠中的最大应力。解：静态问题:（1）最上位（2）水平位根据能量守恒定律有：（3）最下位根据能量守恒定律有：3．如图所示结构，横梁是刚性梁，其左端为固定铰。立柱是大柔度杆，其抗拉刚度和抗弯刚度分别为EA和EI。求使立柱不至于失稳的重物的最大下落高度。解：静载荷情况。动荷系数：4．如图所示梁的抗弯刚度为EI，抗弯截面系数为W，梁长为L。弹簧的刚度系数为，重物重量为F，自高处h自由下落。求梁中的最大正应力。解：静载荷情况。动荷系数：梁所受动载荷：梁的最大动弯矩：梁的最大动应力：5．如图所示结构

3、，横梁是刚性梁，其左端为固定铰。立柱上端有一缓冲弹簧，下端四周固定。弹簧的刚度系数，立柱材料的弹性模量，，，。稳定安全系数。立柱的轴向变形与弹簧变形相比太小，因而可以忽略，重物自高度处自由下落。试校核立柱的安全性。解：静载荷情况。（忽略杆件的压缩变形）动荷系数：压杆的动载荷为：5．如图所示结构，横梁是刚性梁，其左端为固定铰。立柱上端有一缓冲弹簧，下端四周固定。弹簧的刚度系数，立柱材料的弹性模量，，，。稳定安全系数。立柱的轴向变形与弹簧变形相比太小，因而可以忽略，重物自高度处自由下落。试校核立柱的安全性。解：（压杆沿最小形心主惯性矩方向失稳

4、。）立柱安全。6．如图所示简支梁，其横截面为直径等于d的圆形，材料的弹性模量为E，许用应力为，若重物静止放置在梁中点时，梁中的最大正应力是许用应力的十分之一。试求重物自由下落的允许高度h。解：静载荷情况。动荷系数：梁的最大动应力：7．如图所示长度为L、直径为d的圆轴右端与转动惯量为J的飞轮固结，两者以的角速度匀速转动。圆轴右端突然出现一力偶矩使转动瞬间停止。不考虑圆轴自身的转动惯量和飞轮的变形以及轴承摩擦的影响，试求圆轴内的最大切应力。解：根据能量守恒定律。8．如图所示两端固定的阶梯状梁，其中间段的抗弯刚度为2EI，两边段的抗弯刚度为EI

5、，在梁中点的上方有一重量为F的重物自由落下，落下的高度为。试求梁中的最大弯矩。解：静载荷情况。梁中间截面上的弯矩最大。静位移：（向上）（向下）动荷系数：（在梁中间截面）（向下，在梁中间截面）9．如图所示蹦极平台距离湖面h=60m，绳索的抗拉刚度EA=2400N，蹦极爱好者的体重F=500N，在下坠过程中距湖面的最小距离s=10m，则绳索的长度L为多少米？解：静载荷情况。动荷系数：10．如图所示直角刚架圆轴部分的直径d=40mm，在圆轴上缘A点处贴有两个应变片，应变片①沿轴向，应变片②与应变片①成。刚架自由端的上方悬挂有一重量为F的重物，重

6、物底部与刚架刚好接触，如果悬挂重物的绳索突然断开，两个应变片测得的应变是：,。刚架材料弹性模量E=200GPa，泊松比为,L=400mm。试求重物的重量F和刚架曲拐部分的长度。①②解：动荷系数：静载荷情况。A截面上的内力：①②11．如图所示简支梁的长度为L=3a，抗弯刚度为EI。梁的上方悬挂有两个重量均为F的重物，重物底部与梁刚好接触，如果悬挂重物的绳索突然从中间点C处断开。试求梁中的最大挠度。解：动荷系数：静载荷情况。梁的最大静挠度为：（向下，在梁中间截面）梁的最大动挠度为：（向下，在梁中间截面）12．如图所示简支梁上有一副梁，两梁的抗

7、弯刚度均为EI。副梁的上方有一重量为F的重物自高度处自由下落，主梁和副梁间用两个铰连接。试求梁中的最大弯矩。静载荷情况。解：后一项为D点的挠度。即为相对于B点的竖向位移。（向下）（向下）动荷系数：（在C,D截面处。）选作题13．如图所示简支梁的长度为L=3a，抗弯刚度为EI。梁的上方悬挂有两个重量均为F的重物，重物的高度为h，如果悬挂重物的绳索突然从中间点C处断开。试求梁中的最大挠度。静载荷情况。解：动荷系数：最大静挠度：（向下）最大动挠度：14．如图所示简支梁的长度为L，抗弯刚度为EI，抗弯截面系数为W。梁左端长度为L/2的轻质杆的末端

8、固结有一重量为G的重物，当轻质杆在竖直位置时，重物具有速度v。不计梁和轻质杆的质量，试求重量冲击到梁上时梁中的最大正应力。解：根据能量守恒定律，有：15．如图所示均质杆AB的长度为L=2a，抗