中心对称图形案例

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1、中心对称图形案例《中心对称图形》教案作者:闫伟超一、教学目标：1．经历观察、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体验。2．了解中心对称图形及其基本性质，掌握平行四边形也是中心对称图形。二、教学重、难点：理解中心对称图形的概念及其基本性质。三、教学过程：（一）创设问题情境1．以魔术创设问题情境：教师通过扑克牌魔术的演示引出研究课题，激发学生探索“中心对称图形”的兴趣。【魔术设计】：师取出若干张非中心对称的扑克牌和一张是中心对称的牌，按牌面的多数指向整理好（如上图），然后

2、请一位同学上台任意抽出一张扑克，把这张牌旋转180O后再插入，再请这位同学洗几下，展开扑克牌，马上确定这位同学抽出的扑克。课堂反应：学生非常安静，目不转睛地盯着老师做动作。每完成一个动作之后，学生就进入沉思状态，接着就是小声议论。师重复以上活动2次后提问：（1）你们知道这是什么原因吗？老师手中的扑克牌图案有什么特点?（2）你能说明为什么老师要把抽出的这张牌旋转180O吗？（小组讨论）反思：创设问题情境主要在于下面几点理由：（1）采取从学生最熟悉的实际问题情境入手的方式，贴近学生的生活实际，让学生

3、认识到数学来源于生活，又服务于生活，进一步感悟到把实际问题抽象成数学问题的训练，从而激发学生的求知欲。（2）所有新知识的学习都以对相关具体问题情境的探索作为开始,它们是学生了解与学习这些新知识的有效方法，同时也活跃了课堂气氛，激发学生的学习兴趣。（3）通过扑克魔术创设问题情境，学生获得的答案将是丰富的。在最后交流归纳时，他们感觉到，自己在活动中“研究”的成果，对最终形成规范、正确的结论是有贡献的，从而激发他们更加注意学习方式和“研究”方式。这也是对他们从事科学研究的情感态度的培养。学生勤于动手、

4、乐于探究，发展学生实践应用能力和创新精神成为可行。2．教师揭示谜底。利用“Z+Z”课件游戏演示牌面，请学生找一找哪张牌旋转180O后和原来牌面一样。3．学生通过动手分析上述扑克牌牌面、独立思考、探究、合作交流等活动，得到答案：（1）只有一张扑克牌图案颠倒后和原来牌面一样。（2）其余扑克牌颠倒后和原来牌面不一样，因此，老师事先按牌面的多数（少数）指向整理好，把任意抽出的一张扑克牌旋转180O后，就可以马上在一堆扑克牌中找出它。反思：本环节是在扑游戏揭密问题的具体背景下，通过学生自己的观察、发现、总

5、结、归纳，进一步理解中心对称图形及其特点，发展空间观念，突出了数学课堂教学中的探索性。从而培养了学生观察、概括能力，让学生尝到了成功的喜悦，激发了学生的发现思维的火花。（二）学生分组讨论、思考探究：1．师问：生活中有哪些图形是与这张扑克牌一样，旋转180O后和原来一样？生举例：线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、飞机的双叶螺旋桨等。2．你能将下列各图分别绕其上的一点旋转180O，使旋转前后的图形完全重合吗？（先让学生思考，允许有困难的学生利用“Z+Z”演示其旋转过程。）3．有人用“中心对称

6、图形”一词描述上面的这些现象，你认为这个词是什么含义？对于抽象的概念教学，要关注概念的实际背景与形成过程，加强数学与生活的联系，力求让学生采取发现式的学习方式，通过“想一想”、“议一议”、“动一动”等多种活动形式，帮助学生克服记忆概念的学习方式。（三）教师明晰，建立模型1．给出“中心对称图形”定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180O，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。2．对比轴对称图形与中心对称图形：（列出表格，加深印象）轴对称图形中心对称图形

7、有一条对称轴——直线有一个对称中心——点沿对称轴对折绕对称中心旋转180O对折后与原图形重合旋转后与原图形重合3．以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）（四）解释、应用与拓广1．教师用“Z+Z智能教育平台”演示旋转过程，验证上述图形的中心对称性，引导学生讨论、探究中心对称图形的性质。利用计算机《Z+Z智能教育平台》技术，通过图形旋转给出中心对称图形的一个几何解释，目的是使学生对中心对称图形有一个更直观的认识。2.探究中心对称图形的性质板书：中心对称图形上的每一对对应点所连成的

8、线段都被对称中心平分。3.师问：怎样找出一个中心对称图形的对称中心？（两组对应点连结所成线段的交点）4．平行四边形是中心对称图形吗？若是，请找出其对称中心，你怎样验证呢？学生分组讨论交流并回答。讨论：根据以上的验证方法，你能验证平行四边形的哪些性质？5．逆向问题：如果一个四边形是中心对称图形，那么这个四边形一定是平行四边形吗？学生讨论回答。6．你还能找出哪些多边形是中心对称图形？反思：自主、探究、合作学习是新课程改革中追求的一种学习方法，但合作学习必须建立在学生的独立探索的基础上，否则合作学习将