用公式法因式分解教学设计3.doc

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1、用公式法因式分解教学设计一、教学目标：（1）掌握用平方差公式和完全平方公式进行因式分解；（2）能综合运用所学的方法进行因式分解；（3）在探索知识的过程中培养学生的观察能力、类比学习能力，自主探究学习的能力和合作学习的能力，渗透逆向思维和整体思想；二、教学重点：让学生掌握运用公式进行因式分解，能区分两个公式适用的多项式的形式特点；三、教学难点：灵活运用公式法和已学过的提公因式法分解因式，正确判断因式分解的彻底性。四、教学过程：环节一：温故知新1、把下列各式因式分解：（1）am-an+ap=（2）=（3）=师生活动：学生独立完成练习，教师展示答案，回顾提公因式法因式分解的过程，重新

2、引导理解因式分解的概念。2、判断下列式子的变形哪些是因式分解：（1）（）（2）（）（3）（）提出问题：（3）为什么是因式分解？怎么判断这个变形是正确的？你想到了整式乘法运算的什么公式？板书：平方差公式环节二：新课探究1、动动脑筋，你能对下列多项式能进行因式分解吗？如何分解？（1）（2）4解：原式=解：原式=师生活动：通过前面环节的引入，学生应该不难得出解决问题的方法，请学生具体说说做法。教师补充规范板书，注意对比公式，什么相当于a，什么相当于b要搞清楚。提问：你认为什么样的形式的多项式适合用平方差公式因式分解？师生活动：鼓励学生说出自己的想法。教师进行归纳总结。1、判断下列多项

3、式能否用平方差公式分解因式，不可以的打“×”，可以的打“√”，并在后面的横线上进行因式分解：（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）师生活动：请学生回答，第（2）题介绍可以用两种方法变形，第（4）题注意不要忘记把系数化成一个数的平方。设计意图：既使学生进一步加深对能用平方差公式因式分解的形式的理解，又巩固了用平方差公式因式分解的方法的运用。3、思考：乘法公式中除了平方差公式，你还联想到什么公式？师生活动：学生一边回答教师一边板书：完全平方公式这是不是因式分解呢？4，分组交流，合作讨论下列式子如何因式分解：（1）（2）解：原式=解：原式=4师生活动：学生交流并展示结果，教师追问其

4、思维过程：如何发现它满足完全平方公式？5、再次合作交流讨论：判断下列多项式能否用完全平方公式分解因式，不可以的打“×”，可以的打“√”，并在后面的横线上进行因式分解：（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）（5）（）通过上面的题目，你认为能用完全平方公式因式分解的多项式应具有什么特点？师生活动：学生在交流讨论中学会自己学习，教师进行指导，最后让学生发表自己的讨论成果，教师进行总结归纳。6、教师小结：用公式法进行因式分解注意首先要看清式子形式适合用哪一个公式，然后找准公式中的a和b是关键。环节三：典例分析，综合运用例1：把下列各式因式分解：（1）（2）师生活动：教师通过讲解，让学

5、生掌握因式分解步骤，第一步先提公因式，第二步考虑用公式法。结果分解到不能再分解为止。环节四：知识运用，巩固训练1、判断下列各式能否用公式法因式分解，说说谁是公式中的a和b，并写出因式分解结果4多项式能否因式分解ab因式分解2、分解因式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）1、简便运算：（1）（2）4