2013年中考数学天天练试题及答案(三).doc

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1、2013年中考数学天天练试题及答案（三）     中考数学天天练2012.12.10　　难度：★★★★　　如图1，A(－5，0)，B(－3，0)，点C在y轴的正半轴上，∠CBO＝45°，CD//AB，∠CDA＝90°．点P从点Q(4，0)出发，沿x轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒．　　（1）求点C的坐标；　　（2）当∠BCP＝15°时，求t的值；　　（3）以点P为圆心，PC为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与四边形ABCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值． 　试题详细答案8

2、/8中考数学天天练2012.12.11　　难度：★★★★　　如图1，菱形ABCD的边长为2厘米，∠DAB＝60°．点P从A出发，以每秒3厘米的速度沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从点A出发，以每秒1厘米的速度沿射线作匀速运动．当点P到达点C时，P、Q都停止运动．设点P运动的时间为t秒．　　（1）当P异于A、C时，请说明PQ//BC；　　（2）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？　试题详细答案8/8中考数学天天练2012

3、.12.12难度：★★★★　　如图1，在平面直角坐标系中，抛物线经过A(－2，－4)、O(0，0)、　　B(2，0)三点．　　（1）求抛物线的解析式；　　（2）若点M是该抛物线对称轴上的一点，求AM＋OM的最小值．　　试题详细答案8/8　  中考数学天天练2012.12.13　　难度：★★★★　　如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点．　　（1）求直线AC的解析式及B、D两点的坐标；　　（2）点P是x轴上的一个动点，过P作直线l//AC交抛物线于点

4、Q．试探究：随着点P的运动，在抛物线上是否存在点Q，使以A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由；　　（3）请在直线AC上找一点M，使△BDM的周长最小，求出点M的坐标　　试题详细答案　　思路点拨　　1．第（2）题探究平行四边形，按照AP为边或者对角线分两种情况讨论．　　2．第（3）题是典型的“牛喝水”问题，构造点B关于“河流”AC的对称点B′，那么M落在B′D上时，MB＋MD最小，△MBD的周长最小．8/88/8　  中考数学天天练20

5、12.12.14难度：★★★★　在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，，⊙B的半径长为1，⊙B交边CB于点P，点O是边AB上的动点．　　（1）如图1，将⊙B绕点P旋转180°得到⊙M，请判断⊙M与直线AB的位置关系；　　（2）如图2，在（1）的条件下，当△OMP是等腰三角形时，求OA的长；　　（3）如图3，点N是边BC上的动点，如果以NB为半径的⊙N和以OA为半径的⊙O外切，设NB＝y，OA＝x，求y关于x的函数关系式及定义域．　　试题详细答案　　思路点拨　　1．∠B的三角比反复用到，注意对应关

6、系，防止错乱．　　2．分三种情况探究等腰△OMP，各种情况都有各自特殊的位置关系，用几何说理的方法比较简单．　　3．探求y关于x的函数关系式，作△OBN的边OB上的高，把△OBN分割为两个具有公共直角边的直角三角形．　　正解解答8/88/88/8