2013年中考数学天天练试题及答案(七).doc

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1、2013年中考数学天天练试题及答案（七）     中考数学天天练2013.1.4　　难度：★★★★　　　　　如图1，矩形ABCD的两边在坐标轴上，联结AC，抛物线经过A、B两点．　　（1）求点A的坐标及线段AB的长；　　（2）若点P由点A出发以每秒1个单位的速度沿AB边向点B移动，1秒钟后点Q也由点A出发以每秒7个单位的速度沿AO、OC、CB边向点B移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点P的移动时间为t秒．　　①当PQ⊥AC时，求t的值；　　②当PQ//AC时，对于抛物线对称轴上一点H，∠HOQ＞∠POQ，求

2、点H的纵坐标的取值范围．>>>试题详细答案　　思路点拨　　1．点Q走过的路径长用7(t－1)表示．当Q在OC上时，OQ＝7(t－1)－2；当Q在CB上时，CQ＝7(t－1)－6．17/17 　　2．不论PQ⊥AC还是PQ//AC，都可以用相似比列关于t的方程．17/1717/17中考数学天天练2013.1.5　　难度：★★★★　　　>>>试题详细答案17/17　  中考数学天天练2013.1.617/17　　　　难度：★★★★　　已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).　　现

3、有两动点P,Q分别从A,C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA　　向终点A运动，设运动时间为t秒.　　（1）填空：菱形ABCD的边长是 ▲ 、面积是 ▲ 、高BE的长是 ▲ ；　　（2）探究下列问题：　　①若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时，求△APQ的面积S关于t的函数关系式，以及S的最大值；　　②若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度变为每秒k个单位，在运动过程中,任何时刻都有相应的k值，使得△APQ沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形.请探究

4、当t=4秒时的情形，并求出k的值。>>>试题详细答案 17/1717/17　　  中考数学天天练2012.1.7　　　　如图，已知抛物线C1：的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1．　　（1）求P点坐标及a的值；（4分）17/17　　（2）如图（1），抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求C3的解析式；（4分）　　（3）如图（2），点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C1绕点Q旋转180°后得到抛物

5、线C4．抛物线C4的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标．（5分）　　试题详细答案 17/17中考数学天天练2013.1.8　　难度：★★★★　　如图①，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），　　点C在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D匀速运动，　　同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动，　　设运动的时间为t秒．　　(1)当P点在边AB上运动时，点Q的横

6、坐标（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；　　(2)求正方形边长及顶点C的坐标；　　(3)在（1）中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标；17/17　　(4)如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿A→B→C→D匀速运动时，OP与PQ能否相等，若能，写出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由． 　　>>>试题详细答案 17/17中考数学天天练2013.1.9　　>>>试题详细答案 17/1717/17中考数学天天练2013.1.10 　　>>>试题详

7、细答案 17/1717/17中考数学天天练2013.1.11　　>>>试题详细答案 17/1717/17