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《河北省衡水中学2014届高三内部测试文科数学试题（一）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河北省衡水中学2014届高三内部测试文科数学试题（一）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选出正确选项填在答题卡相应位置.1、已知是虚数单位，和都是实数，且，则等于（）A．B．C．1D．-12、若函数的表达式是A．B．C．D．3、已知数列{an}满足3an+1+an=4(n≥1)，且a1=9，其前n项之和为Sn。则满足不等式
2、Sn-n-6
3、<的最小整数n是（）A．5B．6C．7D．84、阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（）A.B.C.D.5、一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这
4、个几何体的外接球的表面积为()A．B．C．D．6、.设点P(x,y)满足条件，点Q（a,b）满足恒成立，其中O是原点，，则Q点的轨迹所围成图形的面积是（）A.B.1C.2D.47、已知在中，的平分线AD交边BC于点D，且，则AD的长为()（A）（B）（C）1（D）28.如图的倒三角形数阵满足：（1）第行的，个数，分别是，，，…，；（2）从第二行起，各行中的每一个数都等于它肩上的两数之和；（3）数阵共有行．问：当时，第行的第个数是（）A．B．C．D．9．如果关于的一元二次方程中，、分别是两次投掷骰子所得的点数，则该二次方程有两个正根的概率（）A.B.C.D.10．设直线与球O有且只有
5、一个公共点P，从直线出发的两个半平面截球O的两个截面圆的半径分别为1和，二面角的平面角为，则球O的表面积为()A.B.C.D.11、动点为椭圆上异于椭圆顶点的一点，为椭圆的两个焦点，动圆与线段的延长线及线段相切，则圆心的轨迹为除去坐标轴上的点的（）A．一条直线B．双曲线右支C．抛物线D．椭圆12、定义在上的奇函数，当时，，则关于的函数的所有零点之和为（）A．B．C．D．二、填空题13.已知的展开式中，二项式系数最大的项的值等于，则实数的值为.14.用表示a，b两个数中的最大数，设，那么由函数的图象、x轴、直线和直线所围成的封闭图形的面积是.15.已知，M，N是椭圆的左、右顶点，P是
6、椭圆上任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为k1，k2（k1k2≠0），若的最小值为1，则椭圆的离心率为。16.已知的展开式中的常数项为T，f（x）是以T为周期的偶函数，且当x∈[0，1]时，，若在区间[-1，3]内，函数g（x）=有4个零点，则实数k的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题,满分70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17、(本小题满分12分)△ABC的三个内角A，B，C依次成等差数列．（I）若sin2B=sinAsinC，试判断△ABC的形状；（Ⅱ）若△ABC为钝角三角形，且a>c，试求的取值范围18、(本小题满分12分)在平面内，不等式确定的平面区域为
7、，不等式组确定的平面区域为.（Ⅰ）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”.在区域任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域的概率；（Ⅱ）在区域每次任取个点，连续取次，得到个点，记这个点在区域的个数为，求的分布列和数学期望．19．（本小题满分12分）如图，分别是正三棱柱的棱、的中点，且棱，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）在棱上是否存在一点，使二面角的大小为，若存在，求的长，若不存在，说明理由。[来源:学*科*网]20．已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为的椭圆过点（，）．（1）求椭圆的方程；（2）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求
8、△OPQ面积的取值范围．21、(本小题满分12分)设函数(1)当时，求函数的最大值；(2)令，（）其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；(3)当，，方程有唯一实数解，求正数的值．22、4-1（几何证明选讲）（本小题10分）如图,内接于⊙,是⊙的直径,是过点的直线,且.(Ⅰ)求证:是⊙的切线;.ABCOEDP(Ⅱ)如果弦交于点,,,,求.23.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中,过点作倾斜角为的直线与曲线相交于不同的两点.(Ⅰ)写出直线的参数方程;(Ⅱ)求的取值范围.24.选修4-5：不等式选讲设不等式的解集为,且.(Ⅰ)试比较与的大小;(Ⅱ)设表示数集中的
9、最大数,且,求的范围.25、实验班附加已知函数，设曲线在与轴交点处的切线为，为的导函数，满足．（Ⅰ）设，，求函数在上的最大值；（Ⅱ）设，若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围．参考答案1-12ABCDDAAAADAB13.14.15.16.17.18.解：（Ⅰ）依题可知平面区域的整点为：共有13个，上述整点在平面区域的为：共有3个，∴.……………………………………………………………（4分）（Ⅱ）依题可得，平面区域的面积为，平面区域与平面区域相交部分的面积为.（设扇形
