物理必修2小船过河问题.ppt

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1、专题：小船过河问题分析一艘小船在宽为d的河中横渡到对岸，已知水流速度是v水，小船在静水中的速度是v船，求：（1）当v船>v水时，欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？分析１:航程最短θd设船头指向与上游河岸成θ：结论：当v船>v水时，最短航程等于河宽d。（2）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？分析２：时间最短d结论：欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸。例：小船在200m宽的河中横渡，水流速度是3m/s，船在静水中的航速是5m/s，求：（1）当小船的船头始终正对着对岸时，它将在何时何处到达对岸？（2）要使小船到达正对岸，应

2、如何行驶？耗时多少？思考题：若v船

3、1=V水对地=V水V2=V船对水=V划=V船θ：航向角（划行速度与河岸的夹角）d:河的宽度V=V船对地=V实1.最短时间过河2.最短位移过河过河时间最短；t=d/v划过河路径最短；s=d(v划>v水)重要结论---小船的两种过河方式dV划v实v水dV划v实v水点评：当v2

4、到达正对岸的B点，求水速u，航向α，船速v，河宽d．水速u=12m/min，航向α=53°，船速v=20m/min，河宽d=200m。【例3】汽船顺流从甲地到乙地，历时3h，返回时需6h，如汽船关闭发动机顺流从甲地漂到乙地，则所需时间为()A．3hB．6hC．9hD．12h【例4】游泳运动员以恒定的速率垂直河岸横渡．当水速突然增大时，对运动员横渡经历的路程、时间发生的影响是()A．路程增长、时间增长B．路程增长、时间缩短C．路程增长、时间不变D．路程与时间均与水速无关［例5］如图4-3所示，在一光滑水平面上放一个物体，人通过细绳跨过高处的定滑轮拉物体，使物体在水平面上运动，人

5、以大小不变的速度v运动.当绳子与水平方向成θ角时，物体前进的瞬时速度是多大？图4-3速度关联类问题求解·速度的合成与分解图4-12绳子牵引物体的运动中，物体实际在水平面上运动，这个运动就是合运动，所以物体在水平面上运动的速度v物是合速度，将v物按如图4-6所示进行分解.其中:v=v物cosθ，使绳子收缩.v⊥=v物sinθ,使绳子绕定滑轮上的A点转动.所以v物=图4-6练习1如图所示，A、B两车通过细绳跨接在定滑轮两侧，并分别置于光滑水平面上，若A车以速度v0向右匀速运动，当绳与水平面的夹角分别为α和β时，B车的速度是多少？图4-11.vB=vB=【例2】小船在d=200m宽

6、的河水中行驶，船在静水中v2=2m/s，水流速度v1=4m/s。求：要使船的航线最短，应向何方划船？位移的最小值如何？Sdv2vv1θ(）α又∴θ(练习2如图所示，均匀直杆上连着两个小球A、B，不计一切摩擦.当杆滑到如图位置时，B球水平速度为vB，加速度为aB，杆与竖直夹角为α，求此时A球速度和加速度大小［例1］如图4-3所示，在一光滑水平面上放一个物体，人通过细绳跨过高处的定滑轮拉物体，使物体在水平面上运动，人以大小不变的速度v运动.当绳子与水平方向成θ角时，物体前进的瞬时速度是多大？图4-3解法一:应用微元法设经过时间Δt，物体前进的位移Δs1=BC，如图4-5所示.过C

7、点作CD⊥AB，当Δt→0时，∠BAC极小，在△ACD中，可以认为AC=AD，在Δt时间内，人拉绳子的长度为Δs2=BD，即为在Δt时间内绳子收缩的长度.图4-5由图可知：BC=①由速度的定义：物体移动的速度为v物=②人拉绳子的速度v=③由①②③解之：v物=图4-5解法二:应用合运动与分运动的关系绳子牵引物体的运动中，物体实际在水平面上运动，这个运动就是合运动，所以物体在水平面上运动的速度v物是合速度，将v物按如图4-6所示进行分解.其中:v=v物cosθ，使绳子收缩.v⊥=v物sinθ,使绳子绕定滑轮