一元一次不等式组（郑）.doc

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1、一元一次不等式组【学习目标】1、了解什么是一元一次不等式组。2、理解一元一次不等式组解集的意义。3、掌握一元一次不等式组的解法。【重、难点】重点：1、一元一次不等式组解集的意义及表示方法。2、一元一次不等式组的解法。难点：一元一次不等式组解集的意义。【学习方法】自主探究，交流合作，类比归纳。【学习过程】一、复习回顾导语：同学们，通过上几节的学习，我们知道了什么是一元一次不等式以及怎样解一元一次不等式。这节课，我们将继续学习一元一次不等式的有关知识，在学习新知之前呢，我们首先对前两节所学的知识进行回顾，同学们请做以下几题（出示课件）。解下列不等式：1、3x-1＞2x+12、2x

2、＞83、2x+1≤-14、x-5≤0（2分钟后），出示课件，对答案。好，同学们做的非常好，说明大家对前面的知识掌握的较好。这节，我们将继续探究不等式的有关知识，即一元一次不等式组（板书课题），通过本节的学习，要求同学们理解掌握下列几个知识（出示课件）。二、出示目标1、了解什么是一元一次不等式组。42、理解一元一次不等式组的解集意义。3、掌握解一元一次不等式组的方法。三、探究新知现在请同学们探究下列问题（出示课件）。问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨，不超过1500吨，那么需要多少时间能将污水抽完？思考：1、题中每分钟可抽

3、水30吨表示的是什么量？2、“1200吨”和“1500吨”又表示的是什么量？3、题中“不少于”是什么意思？“不超过”又是什么意思？各分别用什么数学符号表示？4、根据题意，若设x分钟能将污水抽完，则总的抽水量应该怎样表示？（30x）又知总抽水量在1200吨和1500吨之间（包括1200吨和1500吨），怎样表示上述关系？（1200≤30x≤1500）（板书）（集体回答，指名答后师板书出示课件）分析：设需要x分钟能将污水抽完，则总抽水量为30x吨，则由题意可得：1200≤30x≤1500上式实际包括两个不等式（板书）说明：在这个问题中，未知量x应同时满足这两个不等式，我们把这两个

4、一元一次不等式合在一起，就构成了一个一元一次不等式组（出示课件）②①随机板书现在我们共同来解这两个不等式。师板书：解①得x≥40解②得x≤50§思考：§1.我们解出了这两个不等式的解集，那么不等式组的解集是什么呢？4§2.回想一下我们上一章学习的方程组的解指的是什么？（方程组的解即满足方程①，也满足方程②，也就是方程组中两个方程的公共解）§3.类比方程组的解我们能否得出不等式组的解集是什么？（不等式组的解集也应该即满足不等式①，也满足不等式②，也就是说不等式组的解集是不等式组中两个不等式的解集的公共部分。）4.针对此题来说，同时满足不等式①和不等式②的解应该在那两个数之间呢？

5、（针对此题来说，同时满足不等式①②的解应该是40和50之间的数（包括40和50）。）§5.我们共同把这两个解集在数轴上表示出来，直观的看看这两个解集体现在数轴上是哪部分？它们的公共部分在哪？（强调在40和50之间的公共部分）§6.这个解集用数学符号怎么表示呢？（40≤x≤50）§7、由此我们可得到一元一次不等式组解集的意义是什么？（出示课件）从刚才经历的实际问题的过程，大家讨论交流一下，解不等式组的过程（回答总结，出示课件）1、先分别求出不等式组中每一个不等式的解集。2、再把每个解集在同一数轴上表示出来。3、最后找出它们的公共部分即为不等式组的解集。四、运用新知总结的很好，下

6、面我们就来组几个不等式组，经历一下解不等式组的过程和找解集的方法，请同学们把刚才复习回顾中的4小题任意组合，组成不等式组并解答，提示组合①②、①③、①④、②③、②④、③④，指名板演。（共同互评）①②③④⑤⑥①x＞4②无解③2＜x≤5④无解⑤4＜x≤5⑥x≤-1师强调：找公共部分，若没有公共部分，则题无解。4例过程解①得ⅹ＞2解②得ⅹ＞4解①得ⅹ＞2解②得ⅹ＜-1解①得ⅹ＞2解②得ⅹ≤5解①得ⅹ≤-1解②得ⅹ≤5数轴解集无解ⅹ≤-1规律同大取大大大，小小无解了大小，小大中间找同小取小五、拓展延伸1.求的整数解。检测：解下列不等式组六、总结：通过本节的学习，我们知道了什么是一元一

7、次不等式组，理解了一元一次不等式组解集的意义，学会解一元一次不等式组，希望同学们课下多练习，巩固新知，谢谢大家再见。4