高中数学：12.1《曲线的参数方程》教案（沪教版高二下）.doc

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1、2.1（1）曲线的参数方程一、教学内容分析“曲线的参数方程”为本章节的第一部分.主要让学生了解参数方程的有关概念，通过探索圆的参数方程初步掌握求曲线的参数方程的方法，掌握圆的参数方程并且在此基础上进行简单应用.二、教学目标设计经历体验建立圆和直线的参数方程的过程，理解参数方程的意义，领会建立曲线的参数方程的方法，初步体验用参数思想解决简单的问题.三、教学重点及难点掌握参数方程的概念，领会建立曲线的参数方程的方法.四、教学流程设计巩固与小结引入圆的参数方程的推导曲线的参数方程的定义建立直线的参数方程及参数

2、方程的应用五、教学过程设计一、引入提出问题“已知点在圆上运动，求的最大值”，学生解答：①利用求得当时，的最大值为；②设，由直线与圆有公共点求得当时，的最大值为.[说明]问题课前布置学生思考解答，通过问题的解决帮助同学复习以前知识，引起学生学习曲线的参数方程的兴趣.用心爱心专心二、学习新课1．圆的参数方程的推导（1）如图，一个质点开始时位于轴正半轴的点处，按逆时针方向绕原点以匀角速度作圆周运动，其中，则此质点的坐标与时刻的关系该如何建立？结合图形，由任意角三角函数的定义知:①这就是说，点的坐标都是时间的函

3、数.（2）若设，方程组①又可写成.由于都是以为周期的周期函数，因此上述方程组又可写成②.这就是说，点的坐标都是旋转角的函数.（3）方程组①②是否是圆心为原点，半径为的圆方程？为什么？由上述推导可知，对于圆上的任意一点都存在（或）使（或）都成立；对于（或）的每一个允许值，由方程组①（或②）所确定的点都在圆上.（4）圆的参数方程的定义.把方程组①（或②）叫做圆的参数方程，（或）叫做参数.（5）圆的参数方程的理解与认识.课本练习2.1（1）中的第1、2题.2．曲线的参数方程的定义用心爱心专心（1）一般地，在平

4、面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标都是某个变量的函数③，并且对于的每一个允许值，由方程组③所确定的点都在曲线上，那么方程组③就叫做曲线的参数方程.变量叫做参变量或参变数，简称参数.（2）相对于参数方程来说，前面学过的直接给出曲线上点的坐标间关系的方程叫做曲线的普通方程.3．例题分析（1）课本例1：通过选取适当的参数建立直线的参数方程，从而使学生了解参数的选取有多种方法，同一曲线可以用不同的参数方程来表示.（2）课本例2：通过圆的参数方程求得最值，使学生初步体验参数方程的作用与意义.三、巩固练习（1

5、）若圆的方程为，写出圆的一个参数方程.（2）课本练习2.1（1）中的第3题.四、课堂小结（1）圆的参数方程和曲线的参数方程的定义；（2）能选取适当的参数建立参数方程；（3）利用参数思想解决问题.五、作业布置数学练习部分第8页，习题2.1，第1、2、3题．用心爱心专心