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《【走向高考】2013年高考数学总复习 6-3 简单的线性规划问题课后作业 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、"【走向高考】2013年高考数学总复习6-3简单的线性规划问题课后作业新人教A版"1.(文)(2010·北京东城区)在平面直角坐标系中，若点(－2，t)在直线x－2y＋4＝0的上方，则t的取值范围是( )A．(－∞，1) B．(1，＋∞)C．(－1，＋∞)D．(0,1)[答案] B[解析] ∵点O(0,0)使x－2y＋4>0成立，且点O在直线下方，故点(－2，t)在直线x－2y＋4＝0的上方⇔－2－2t＋4<0，∴t>1.[点评] 可用B值判断法来求解，令d＝B(Ax0＋By0＋C)，
2、则d>0⇔点P(x0，y0)在直线Ax＋By＋C＝0的上方；d<0⇔点P在直线下方．由题意－2(－2－2t＋4)>0，∴t>1.(理)(2010·惠州市模拟)若2m＋2n<4，则点(m，n)必在( )A．直线x＋y－2＝0的左下方B．直线x＋y－2＝0的右上方C．直线x＋2y－2＝0的右上方D．直线x＋2y－2＝0的左下方[答案] A[解析] ∵2m＋2n≥2，由条件2m＋2n<4知，2<4，∴m＋n<2，即m＋n－2<0，故选A.2．在平面直角坐标系中，若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的
3、面积等于2，则a的值为( )A．－5B．1C．2D．3[答案] D[解析] 由题意知a>－1，此时不等式组所表示的平面区域为一个三角形区域，记为△ABC，则A(1,0)，B(0,1)，C(1,1＋a)，∵S△ABC＝2，∴×(1＋a)×1＝2，解得a＝3.3．(文)(2011·湖北高考)直线2x＋y－10＝0与不等式组表示的平面区域的公共点有( )A．0个B．1个C．2个D．无数个17用心爱心专心[答案] B[解析] 直线2x＋y－10＝0与不等式组表示的平面区域的位置关系如图所示，故直线与此
4、区域的公共点只有1个，选B.(理)(2011·泉州质检)设不等式组所表示的平面区域为S，若A、B为区域S内的两个动点，则
5、AB
6、的最大值为( )A．2B.C．3D.[答案] B[解析] 在直角坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域，结合图形观察不难得知，位于该平面区域内的两个动点中，其间的距离最远的两个点是(0,3)与(2,0)，因此
7、AB
8、的最大值是，选B.4．(2010·山师大附中模考)某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，
9、B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A17用心爱心专心原料不超过13吨，B原料不超过18吨．那么该企业可获得最大利润是( )A．12万元B．20万元C．25万元D．27万元[答案] D[解析] 设生产甲、乙两种产品分别为x吨，y吨，由题意得，获利润ω＝5x＋3y，画出可行域如图，由，解得A(3,4)．∵－3<－<－，∴当直线5x＋3y＝ω经过A点时，ωmax＝27.5．(文)(2010·广东中山)实数x，y满足条件，则3x＋5y的最大
10、值为( )A．12 B．9 C．8 D．3[答案] A[解析] 由图可知，当z＝3x＋5y经过点A(4,0)时，z取最大值，最大值为12，故选A.(理)(2011·重庆一诊)设实数x，y满足条件，若目标函数z＝ax＋by(a>0，b17用心爱心专心>0)的最大值为12，则＋的最小值为( )A.B.C.D．4[答案] A[解析] 由可行域可得，当x＝4，y＝6时，目标函数z＝ax＋by取得最大值，∴4a＋6b＝12，即＋＝1，∴＋＝(＋)·(＋)＝＋＋≥＋2＝，故选A.6．(2
11、010·揭阳市模考、重庆南开中学模考)已知正数x、y满足，则z＝x·y的最小值为( )A．1B.C.D.[答案] C[解析] 如图易得2x＋y的最大值为4，从而z＝4－x·y＝2x＋y的最小值为，选C.17用心爱心专心7．(2011·广州一测)某校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y满足约束条件则该校招聘的教师最多是________名．[答案] 10[解析] 在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域及直线x＋y＝0，平移该直线，因为x∈N，y∈N，所以当平移到经过该平面区域内的整点(5,5
12、)时，相应直线在y轴上的截距最大，此时x＋y取得最大值，x＋y的最大值是10.8．(2011·苏北四市三调)在约束条件下，的最小值为________．[答案] [解析] 在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域，注意到可视为该区域内的点(x，y17用心爱心专心)与点(1,0)之间距离，结合图形可知，该距离的最小值等于点(1,0)到直线2y－x＝1的距离，即为＝.1.(文)(2010·山东省实验中学)已知变量x，y满足约束条件，若目标函数z＝y－ax仅在点(5,3)处取得最小值，
