因式分解法解一元二次方程PPT课件(2).ppt

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1、因式分解法解一元二次方程新城四中刘伟侠分解因式的方法有那些?1）提取公因式法:2）公式法:3）十字相乘法:我思我进步am+bm+cm=m(a+b+c).a2-b2=(a+b)(a-b),a2+2ab+b2=(a+b)2.x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).1、已学过的一元二次方程解法有哪些？直接开平方法配方法公式法2、请用已学过的方法解方程x2=4(任选一种)二、复习引入解法一(公式法):解法二(直接开平方法):解：原方程可变形为(x+2)(x－2)=0X+2=0或x－2=0∴x1=-2,x2=2X2－4=0一移项二分解三降次四求解二、探

2、索新知理论依据※这种解法体现了降次的解题思路和转化的解题思想。※如果a·b=0那么a=0或b=0．※两个因式之积等于零，至少有一个因式为零分解因式法当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.1.用分解因式法解一元二次方程的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.理论依据是.“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零”快速回答：下列各方程的根分别是多少？一、试一试例3解下列方程:(1)x(x-2)+x-2=0;分解因式法解一元二次方程的

3、步骤是:2.将方程左边因式分解;3.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.4.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.1.化方程右边为零;二、例题欣赏☞三、巩固练习课本P40练习11、2、3、4、小题课堂训练☞思考与回顾根据物理学规律,如果把一个物体从地面以10m/s秒的速度竖直上抛，那么经过X秒物体离地高度（单位：米）为10X-4.9X你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？（精确到0.01S）210X-4.9X2=0①可以发现，上述解法中，由①到②的过程，是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一

4、次式分别等于0，从而实现降次。①知识回顾②方程①的右边为0，左边可因式分解，得于是得上述解中，x2≈2.04表示物体约在2.04时落回地面，面x1=0表示物体被上抛时离地面的时刻，即在0s时物体被抛出，此刻物体的高度是0m．应用：如果a·b=0那么a=0或b=0．1、学习了这节课你有什么收获？2、你还有什么问题需要大家共同解决？思考与巩固六、作业设计课本P43习题22.2第6题作业