福建省长泰一中高考数学一轮复习《平面向量的坐标运算》学案.doc

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1、福建省长泰一中高考数学一轮复习《平面向量的坐标运算》学案基础过关典型例题例1.已知点A（2，3），B（－1，5），且＝，求点C的坐标．解＝＝(－1，)，＝＝(1,)，即C(1,)变式训练1.若，，则=.解:提示：例2.已知向量＝(cos，sin)，＝(cos，sin)，

2、－

3、＝，求cos(α－β)的值．解:

4、－

5、＝＝cos＝cos(α－β)＝变式训练2.已知－2＝(－3，1)，2＋＝(－1，2)，求＋．解＝(－1，1)，＝(1，0)，∴＋＝(0，1)例3.已知向量＝(1,2)，＝(x,1)，＝＋2，＝2－，且∥，求x．解:＝(1＋2x，4)，＝(2－x，3)，∥3(1＋2x)＝

6、4(2－x)x＝变式训练3.设＝(ksinθ,1)，＝(2－cosθ,1)(0<θ<π)，∥，求证：k≥．2用心爱心专心设P(x，y)，由B(7，1)则D(3x－14，3y－2)∴点P的轨迹方程为变式训练4.在直角坐标系x、y中，已知点A(0，1)和点B(－3，4)，若点C在∠AOB的平分线上，且

7、

8、＝2，求的坐标．解已知A(0，1)，B(－3，4)设C(0，5)，D(－3，9)则四边形OBDC为菱形∴∠AOB的角平分线是菱形OBDC的对角线OD∵∴小结归纳1．认识向量的代数特性．向量的坐标表示，实现了“形”与“数”的互相转化．以向量为工具，几何问题可以代数化，代数问题可以几何

9、化．2．由于向量有几何法和坐标法两种表示方法，所以我们应根据题目的特点去选择向量的表示方法，由于坐标运算方便，可操作性强，因此应优先选用向量的坐标运算．2用心爱心专心